中考特色题选萃.docVIP

中考特色题选萃 一、数与式． 例1．（2005年恩施自治州中考数学试题）下图的数阵是由全体奇数排成 （1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？ （2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由； （3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由． 例2．（2005年河北省中考数学试题）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）． A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4 例3．（2005年南京市中考数学试题）在两个连续整数a和b之间，a＜＜b，那么a，b的值分别是______________． 注：本题拓展了基础知识的考查范围，把对无理数的大小估计纳入了考查视野． 例4．（2005年湖北省潜江市仙桃市江汉市油田市四市联考）我们做一个拼图游戏：用等腰直角三角形拼正方形．请按下面规则与程序操作： 第一次：将两个全等的等腰直角三角形拼成一个正方形； 第二次：在前一个正方形的四条边上再拼上四个全等的等腰直角三角形（等腰直角三角形的斜边与正方形的边长相等），形成一个新的正方形； 以后每次都重复第二次的操作------- （1）请你在第一次拼成的正方形的基础上，画出第二次和第三次拼成的正方形图形； （2）若第一次拼成的正方形的边长为a，请你根据操作过程中的观察与思考填写下表： 操作次数（n） 1 2 3 4 --- n 每次拼成的正方形面积（S） a2 --- 二、方程与不等式． 例5．（2005年重庆市中考试题）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”．据统计，2004年秋季有5000名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比2004年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样，2005年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习． （1）如果按小学每生每年收“借读费”500元，中学每生每年收“借读费”1000元计算，求2005年新增的1160名中小学生共免收多少“借读费”？ （2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名学生配备3名教师，若按2005年秋季入学后，农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？ 注：这题取材的问题背景贴近现实生活，关注社会发展，这是近年全国各地中考命题趋势． 例6．（2005年山东省日照市中考试题）市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表： 用水量（m3） 单价（元/m3） 5m3以内（包括5m3）的部分 2 5m3以上的部分 x 已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．请你通过上述信息，求出表中的x. 例7．（2005年宜昌市中考试题）我国年人均用纸量约为28公斤，每个初中毕业生离校时大约有10公斤废纸；用1吨废纸造出的再生好纸,所能节约的造纸木材相当于18棵大树，而平均每亩森林只有50至80棵这样的大树. （1）若我市2005年初中毕业生中环保意识较强的5万人,能把自己离校时的全部废纸送到回收站使之制造为再生好纸,那么最少可使多少亩森林免遭砍伐? （2）宜昌市从2001年初开始实施天然林保护工程,到2003年初成效显著,森林面积大约由1374.094万亩增加到1500.545万亩.假设我市年用纸量的15％可以作为废纸回收、森林面积年均增长率保持不变，请你按宜昌市总人口约为415万计算:在从2005年初到2006年初这一年度内，我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护的森林面积之和最多可能达到多少亩？（精确到1亩） 例8．（2005年四川省绵阳市中考试题）如图，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）． A． 400 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2 例9．（2005年上海市中考试题）小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00－22：00）和谷时段（22：00－次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图7），同时将前4个月的用电量和