第3章图像的基本运算选读.ppt

3.4.3 图像旋转 图像旋转之后，由于数字图像的坐标值必须是整数，因此，可能引起图像部分像素点的局部改变，因此，这时图像的大小也会发生一定的改变。若图像旋转角=45时，则变换关系如下： 3.4.3 图像旋转 以原始图像的点（1，1）为例，旋转以后，均为小数，经舍入后为（1，0），产生了位置误差。因此，图像旋转以后可能会发生一些细微的变化。为了避免图像旋转之后可能产生的信息丢失，可以先进行平移，然后进行图像旋转。图像旋转之后，可能会出现一些空白点，需要对这些空白点进行灰度级的插值处理，否则影响旋转后的图像质量。 3.4.4 图像缩放 3.4.4 图像缩放 以 =1/2为例，即图像被缩小为原始图像的一半。图像被缩小一半以后根据目标图像和原始图像像素之间的关系，有如下两种缩小方法。第一种方法是取原图像的偶数行组成新图像；另一种方法是取原图像的奇数行组成新图像。（使用偶数行往往不该变图的形状） 3.4.4 图像缩放 3.4.4 图像缩放 第3章 图像的基本运算 3.1 图像基本运算的概述 3.2 点运算 3.3 代数运算与逻辑运算 3.4 几何运算 3.1 图像基本运算的概述 图像基本运算的分类 对于基本的图像处理，根据输入图像得到输出图像处理运算的数学特征，可将图像处理运算方法分为点运算、代数运算、逻辑运算、几何运算。 3.1 图像基本运算的概述 点运算 点运算是通过图像中每个像素点的灰度值进行计算，改善图像显示效果。 代数运算 代数运算是指将两幅图像通过对应像素之间的加、减、乘、除运算得到输出图像的方法。 逻辑运算 逻辑运算主要是针对两幅二值图像进行逻辑与、或、非等。 3.1 图像基本运算的概述 几何运算 几何运算就是改变图像中物体对象（像素）之间的空间关系。 从变换性质来分，几何变换可以分为图像的位置变换（平移、镜像、旋转）、形状变换（放大、缩小）以及图像的复合变换等。 3.2 点运算 点运算的目的与意义 运用点运算可以改变图像数据所占据的灰度值范围。 点运算的另一个用处是变换灰度的单位。 点运算的分类 点运算从数学上可以分为线性点运算和非线性点运算两类。 3.2.1 线性点运算 线性点运算 线性点运算的灰度变换函数形式可以采用线性方程描述，即 其中r为输入点的灰度值，s为相应输出点的灰度值。 3.2.2 非线性点运算 非线性点运算 常见的非线性灰度变换为对数变换和幂次变换。 对数变换的一般表达式为： 幂次变换的一般形式为： 3.3 代数运算与逻辑运算 代数运算与逻辑运算的目的与意义 通过代数运算可以消除或降低图像的加性随机噪声，消除不需要的加性图案，如何检测同一场景的两幅图像之间的变化，检测物体的运动等。同时，代数运算也可用于将一幅图像的内容叠加到另一幅图像上，从而实现二次曝光。也可用于确定物体边界位置的梯度，用于纠正由于数字化设备对一幅图像各点敏感程度不一样带来的不利影响，用于获取图像的局部图案等等。 3.3 代数运算与逻辑运算 代数运算 代数运算是指对两幅输入图像进行点对点的加、减、乘、除运算而得到目标图像的运算。另外，还可以通过适当的组合，形成涉及几幅图像的复合代数运算方程。 逻辑运算 常见的图像逻辑运算有与、或、非等，其主要针对二值图像，在进行图像理解与分析领域比较有用。运用这种方法可以为图像提供模板，与其他运算方法结合起来可以获得某种特殊的效果。 3.3 代数运算与逻辑运算 图像处理代数运算的四种基本形式分别如下： 3.3.1 加法运算 假定有由M幅图像组成的一集合，图像的形式为： 其中S(x,y)为感兴趣的理想图像，Ni(x,y) 是由于胶片的颗粒或数字化系统中的电子噪声所产生的噪声图像。 对于图像中的任意点，定义功率信噪比为： 3.3.1 加法运算 如果对M幅图像做平均，可得： 功率信噪比为： 由于噪声具有如下特性： 可以证明： 因此，对M幅图像进行平均，使图像中每一点的功率信噪比提高了M倍。而幅度信噪比是功率信噪比的平方根，所以，幅度信噪比也随着被平均图像数目的增加而增大。 3.3.1 加法运算 平均去噪示例说明： 图（a）为原图，太空望远镜拍摄的一幅星系图；图（b）是受噪声干扰的图；图（c）中，M=8，表示8幅噪声图像平均；图（d）中，M=16，表示16张照片相加后求平均；图（e）中M=64，表示64张照片相加后求平均；图（f）中M=128，表示128张照片相加后求平均。由于相加图片越来越多，SNR值不断提高，因此，图像质量由图（c）到（f）明显提高。 3.3.2 减法运算 减法运算 图像相减常用于检测变化及运动的物体，图像相减运算又称为图像差分运算。 将同一景物在不同时间拍摄的图像或同一景物在不同波段的图像相减，这就是差影法，实际上就是图像的减法运算