第3章线性网络选读.ppt

3.1 叠加定理及实验 叠加定理是电路中的一条重要定理, 为了认识该定理, 我们先做下面的实验。实验线路如图3 - 1所示。 （1） 按图 3 - 1（a）接好线, 通电后, 分别读出各支路电流值, 并将它们填入表 3 - 1中。  （2） 将E2移去, 然后用导线将B、C两端连接起来, 如图3-1（b）所示, 分别读出各支路电流值, 并填入表 3 - 1中。  分析表 3 - 1可以看出, 原电路中各支路电流的数值分别等于各分电路中相对应支路电流的代数和。若改变上述电路的参数值, 重复上述过程, 此关系仍然成立。 上述实验结果, 可以通过对实际电路的计算得出。如图 3 - 2 (a)、（b）、（c）所示, 当各电源同时作用时, 原电路（a）中各支路中产生的电流分别为I1、I2、I; 当电源E1单独作用时, 分电路（b）中各支路电流分别为I’1、I’2、I′；当电源E2单独作用时,分电路（c）中各支路电流分别为I”1、I″2、I″。电流的参考方向如图所示, 其中E1=13Ｖ, E2=7.8V, R1=10Ω, R2=6Ω,R=240Ω,图（a）电路可视为图（b）和图(c)电路的叠加。  图 3 – 2 叠加定理示意图 由图可得: 因此， 从实验电路可看出,在应用叠加定理时,要保持电路的结构不变,并且在考虑某一电源单独作用时,要使其他电源的作用无效。具体做法是,将其他的理想电压源短路,将其他的理想电流源开路。若考虑实际电源内阻时, 要将其内阻保留在原处。在图 3 - 2中,将电阻R1、R2分别为实际电压源的内阻。  在线性电路中, 叠加定理只适用于电压或电流的叠加, 但不适用于功率或能量的叠加。  例 3.1 应用叠加定理求图3-3（a）所示电路中的支路电流I1和I2,设R1=12Ω,R2=6Ω,E=9V,Is=3A。  解 电压源E单独作用时如图 3 - 3（b）所示, 得 例 3.2 图 3 - 4(a)所示电路， 应用叠加定理求电压U。 解 电压源E单独作用时如图(b)所示。应用电阻串联分压公式，得 例 3.3 应用叠加定理计算图 3 - 5(a)所示电路中A点的电位VA, 其中R1=30Ω,R2=30Ω, R3=30Ω, R4=30Ω。  解 在图 3-5中, 3.2 戴维南定理及实验 戴维南定理是电路中又一重要定理。 我们先通过实验来认识该定理。 实验线路如图3 - 6（a）所示。 图中R1=200Ω,R2=200Ω, R3=100Ω,R=100Ω,E=3V。实验按如下步骤进行:  （1）按图3 - 6(a)接线,分别读出负载电阻R两端的电压值UAB、流过负载电阻R的电流I。  （2）将图3-6(a)中的A、B两端断开（如图3-6(b)所示）,测量A、B两端的开路电压且用E0表示;再将电压源去掉,并用导线将该处联接起来后用万用表测量A、B两端的电阻且用R0表示。  （3）再将由A、B两端向左看进去的电路用图 3-6(c)中虚线所示部分代替,其中E0就是第二步中A、B两端的开路电压,R0就是用导线将电压源处短接后用万用表测量A、B两端的电阻。  （4）按图 3 - 6(c)接线, 读电流表和电压表数值, 将读数与第一步中读得的数值相比较，其读数完全相同。 若改变图 3 - 6（a）中电阻及电压的参数值并重复上述步骤, 然后比较(1)、(4)步的实验结果, 二者仍然相同, 若将图 3 - 6（a）中的R2换成2V的电压源再重复上述步骤, 比较（1）、（4）步的实验结果, 二者还是相同。 从上述实验中, 我们得到: 对于任意线性有源二端网络, 其对外电路的作用可以用一个电动势为E0的理想电压源和内阻为R0相串联的电压源等效,其中理想电压源的电动势等于二端网络的开路电压U0,内阻R0等于把该网络内部各理想电压源短路，各理想电流源开路后所对应无源二端网络的等效电阻。这就是戴维南定理。定理中的所谓二端网络是指具有两个出线端的网络,网络内部若含有电源（电压源或电流源）称为有源二端网络,否则称为无源二端网络。图3-7（a）中虚线内部的电路可视为二端网络,其对外电路的作用可用图3-7（b）虚线内部电路等效。所谓等效是指对网络外部电路而言变换前的电压U和电流I与变换后的电压U和电流I完全相同。这在上述实验中已经得到证实。