电磁波48学时总复习.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 1 三种常用的正交曲线坐标系 1. 直角坐标系 2. 圆柱坐标系 2 三种坐标系的三度 3 两定理 2.4 媒质的电磁特性 3.1.1 静电场的基本方程和边界条件 3.1.2 电位函数 3.1.4 静电场的能量 3.3 恒定磁场分析 3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理 4.2 电磁场的位函数 4.3 电磁能量守恒定律 4. 4 惟一性定理 4. 5 时谐电磁场 5.1 理想介质中的均匀平面波 5.3 导电媒质中的均匀平面波 6.1 均匀平面波对分界平面的垂直入射 6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射 解：电场强度的复数表示式为 自由空间的本征阻抗为 故得到该平面波的磁场强度 于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率 例5.1.3 自由空间中平面波的电场强度 求在z = z0 处垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率。 自由空间的本征阻抗为 故得到该平面波的磁场强度 于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率 解法2： 导电媒质的典型特征是电导率? ≠ 0。 电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流 J =? E 存在，同时 伴随着电磁能量的损耗。 电磁波的传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。 5.3.1 导电媒质中的均匀平面波 5.3.2 弱导电媒质中的均匀平面波 5.3.3 良导体中的均匀平面波 讨论内容 沿 z 轴传播的均匀平面波解为 令 ，则均匀平面波解为 5.3.1 导电媒质中的均匀平面波 称为电磁波的传播常数，单位：1/m 是衰减因子，? 称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米） 是相位因子，? 称为相位常数，单位：rad/m（弧度/米） 瞬时值形式 振幅有衰减 波动方程 本征阻抗 导电媒质中的电场与磁场 非导电媒质中的电场与磁场 相伴的磁场 本征阻抗为复数 磁场滞后于电场 平均能量密度 平均坡印廷矢量 导电媒质中均匀平面波的传播特点： 电场强度 E 、磁场强度 H 与波的传播方向相互垂直，是横 电磁波（TEM波）； 媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于 电场? 角； 在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减； 波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有 关（有色散）。 电场能量密度小于磁场能量密度。 理想介质中的均匀平面波与导电媒质中的均匀平面波传播特点的异同 良导体： 5.3.3 良导体中的均匀平面波 良导体中的参数 波长： 相速： 金、银、铜、铁、铝等金属 对于无线电波均是良导体。 例如铜： 趋肤效应：电磁波的频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能 存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。 趋肤深度（?）：电磁波进入良导体后， 其振幅下降到表面处振幅的 1/e 时所传播的距离。即 本征阻抗 良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度45o。 趋肤深度? 铜： 例5.3.1 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z 轴 方向为传播方向。已知海水的媒质参数为εr = 80、μr =1、 σ= 4 S/m ，在 z = 0 处的电场Ex = 100cos(107πt ) V/m 。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度； （2）电场强度幅值减小为z = 0 处的 1/1000 时，波传播的距离 （3）z = 0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式； （4） z = 0.8 m 处穿过1m2面积的平均功率。 解：（1） 根据题意，有 所以 此时海水可视为良导体。 故衰减常数 相位常数 本征阻抗 相速 波长 趋肤深度 （2） 令e-αz＝1/1000， 即eαz＝1000，由此得到电场强度幅值减小为 z = 0 处的1/1000 时，波传播的距离 故在 z = 0.8 m 处，电场的瞬时表达式为 磁场的瞬时表达式为 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为 （4）在 z = 0.8 m 处的平均坡印廷矢量 穿过 1m2 的平均功率 Pav = 0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播 时衰减很快，尤其在高频时，衰减更 为严重，这给潜艇之间的通信