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概率论与数理统计(二)考试重点
一、《概率论与数理统计(二)》考试题型分析:
根据历年考试情况来看,概率论与数理统计这门课程题型与题型所占分值基本不变,我们以近五次真题考试情况为例,题型大致包括以下五种题型,各题型及所占比值如下:
题号 题型 题量及分值 第一题 单项选择题 (共10小题,每小题2分,共20分) 第二题 填空题 (共15小题,每小题2分,共30分) 第三题 计算题 (共2小题,每小题8分,共16分) 第四题 综合题 (共2小题,每小题12分,共24分) 第五题 应用题 (共1小题,每小题10分,共10分) 题型答题方法:
①选择题:考查考生的记忆、理解、判断、推理分析等多种能力。在答题时,如果能瞬时准确地把正确答案找出来最好,假如没有把握,就应采用排除法,即应从排除最明显的错误开始,把接近正确答案的备选项留下,再分析比较逐一否定最终选定正确答案。
:题:这种题型题:题:共有个基本事件,事件包含了个基本事件,则事件的概率为
4.概率的加法公式与减法公式(性质2与性质3) P11-12 (二级重点)(单选、填空)
加法公式:
减法公式:
5.条件概率的定义及用法 P14 (二级重点)(单选、填空、计算)
条件概率的公式:=或者
6. 全概率公式的定义及用法(注意其需要满足的两个条件) P16 (二级重点)(填空、计算)
用全概率定理来解题的思路, 从试验的角度考虑问题, 一定是将试验分为两步做, 将第
一步试验的各个结果分为一些完备事件组A1, A2,…,An, 然后在这每一事件下计算或给出
某个事件B发生的条件概率, 最后用全概率公式综合计算。
7. 两个事件与三个事件独立性的定义及应用 P19-21 (一级重点)(单选、填空、计算)
三个事件独立可以推出两两独立,但反之不然。
8. n重贝努利试验的描述及其概率求法 P22 (一级重点)(单选、填空、综合)
在n重贝努利试验中,设每次试验中事件A的概率为p(0p1),则事件A恰好发生
k次的概率为:
第二章 随机变量及其概率分布
9.离散分布律的两个性质(非负性,归一性)及其应用 P30(一级重点)(单选、填空)
(非负性); (归一性)
10.0-1分布、二项分布、泊松分布 P32-34 (二级重点)(单选、填空)
牢记这三个常用离散分布的定义形式
11.分布函数的定义及其性质 P36-38 (三级重点)(单选、填空)
知道分布函数的含义是概率在一个区间得到累积形式,对它的性质要了解。
12.连续概率密度的定义及性质 P40(一级重点)(单选、填空、综合)
由分布密度的定义及概率的性质可知分布密度必须满足:
① 0 ;从几何上看,分布密度函数的曲线在横轴的上方;
② ;这是因为 是必然事件,所以
③
13.均匀分布与一般正态分布的定义及概率求法 P43,P45 (一级重点)(单选、填空、综合)
如果服从上的均匀分布,那末,对于任意满足的,应有
该式说明取值于中任意小区间的概率与该小区间的长度成正比,而与该小区间的具体位置无关。这就是均匀分布的概率意义。
一般正态分布的定义形式:
一般正态分布概率的求法:;
。
14. 指数分布的定义及应用 P44 (二级重点)(综合、应用)
指数分布的定义形式:
15. 标准正态分布的两个性质 P47(二级重点)(填空)
;
16. 离散随机变量函数的概率分布 P51 (三级重点)(单选、填空)
第三章 多维随机变量及其概率分布
17. 二维离散分布律的性质及应用 P62 (二级重点)(填空、综合)
1,2,…);
18. 边缘分布律的求法 P64 (二级重点)(综合)
告诉你二维联合分布律,要会求其边缘分布律,口诀是:对应行相加,对应列相加。
19. 二维连续概率密度的性质及应用 P67 (一级重点)(单选、填空、综合)
; ;
20. 边缘密度的求法 P70 (二级重点)(填空、计算、综合)
21. 两个随机变量函数的分布 P80-81(三级重点)(单选、填空)
第四章 随机变量的数字特征
22. 两点分布、二项分布、泊松分布的期望 P87 (二级重点)(单选、填空)
两点分布的期望为发生的概率p;二项分布的期望为np;泊松分布的期望为。
23. 均匀分布、指数分布、正态分布的期望 P89 (二级重点)(单选、填空、计算、综合)
均匀分布的期望为;指数分布的期望为;正态分布的期望为。
24. 期望的性质 P93-94 (一级重点)(单选、填空,综合)
性质1. 设是常数,则有.
性质2. 设是随机变量,设是常数,则有.
性质3. 设,是随机变量,则有 .(该性质可推广到有限个随机变量之和的情况)
性质4. 设,是相互独立的随机
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