港澳台物理探秘一轮复习2选读.doc

上 力 学 篇 第六章机械振动。机械波 第1单元 机械振动 一、基本概念 1、机械振动——物体（或物体一部分）在某一中心位置附近所做的往复运动 2．回复力：振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力，使物体返回平衡位置的力 注意：①恢复力不一定是物体所受的合力，例单摆 ③回复力的意义是指向平衡位置方向上的合力 ④恢复力是根据效果命名的 3．平衡位置：恢复力为零的位置，并非合外力为零的位置。例如单摆。 4．位移：是离开平衡位置的位移 5．简谐运动——物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 6．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱，无正负之分。 7．周期和频率：表示振动快慢的物理量。完成一次全振动所用的时间叫周期，单位时间内完成全振动次数叫频率，大小由系统本身的性质决定，所以叫固有周期和频率。任何简谐运动都有共同的周期公式：（其中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F= -kx中的比例系数，对于弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。 二、典型的简谐运动 1．弹簧振子 《1》振动过程中各物理量的变化情况 如图所示是一个弹簧振子的振动，O点为平衡位置，AA’分别是左、右两端的最大位移处，振子的振动可以分成四个阶段： 。 四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表： 在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 （3）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。 （4）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 证明：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为 ，根据胡克定律及平衡条件有 ① 当振子向下偏离平衡位置为时，回复力（即合外力）为 ② 将①代人②得：，可见，重物振动时受力符合简谐运动的条件． 2．单摆。在一不可伸长、忽略质量的细线下端拴一质点，上端固定，构成的装置叫单摆。⑴单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; 单摆振动可看作简谐运动的条件：α＜10℃。单摆的等时性（伽利略），在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ④单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供 ⑵ 周期公式： （惠更斯） 半径方向： 向心力改变速度方向 切线方向：回复力＝m g sinθ 改变速度大小 若θ角很小，则有 sin θ ＝ tan θ ＝ x / L,而且回复力指向平衡位置，与位移方向相反，所以对于回复力F，有 k 是常数 ⑶单摆周期公式的应用 测量当地的重力加速度测定重力加速度g,g= （l为等效摆长，是悬点到球心的距离。） 摆钟（振动周期是2秒的单摆叫秒摆） 3、惠更斯在1656年利用等时性发明了带摆的计时器 (4)另：意大利的伽利略首先发现等时性，即在角度很小时，单摆的周期与振幅无关。 荷兰的惠更斯确立了单摆的周期公式，周期跟摆长的二次方根成正比，跟重力加速度的二次方根成反比，跟振幅和摆球的质量无关 三、简谐运动的图象 ⑴作法：以横坐标轴表示时间，纵坐标轴表示位移，根据物体实际振动情况所作的位移随时间变化的曲线图。 ⑵图像特点：是一条正弦或余弦曲线。 ⑶物理意义：表示某一个振动质点在各个时刻的位移。 ⑷应用： ①确定质点在各个时刻的位移； ②确定振幅和周期； ③判定质点的振动方向，加速度方向，能量变化等。 四、受迫振动与共振 （1）振动能量 = 动能 + 势能 = 最大位移的势能 = 平衡位置的动能 由振幅决定，与周期和频率无关 （2）阻尼振动和无阻尼振动 1、阻尼振动 存在阻力做负功，能量减小，振幅减小（减幅振动） 2. 无阻尼振动(等幅振动) 在振动中,为保持振幅不变(能量不变)，应及时地补充能量,使A不变 （3）受迫振动 得到持续的,等幅振动的最简单的办法是用周期性的外力(驱动力)作用于物体,物体在驱动力作用下的振动,叫受迫振动. 物体做受迫振动的频率由驱动力决定,等于驱动力频率,而与固有频率无关(奴隶,奴隶主)如：钟摆 , 秋千