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经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例:某设备除每年发生5万元运行费用外,每隔3年需大修一次,每次费用为3万元,若设备的寿命为15年,资金利率为10%,求其在整个寿命期内设备费用现值为多少? 解:PC =5×(P/A,10%,15)+3×(P/F,10%,3) +3×(P/F,10%,6)+3×(P/F,10%,9)+3× (P/F,10%,12)+3×(P/F,10%,15)=44.9万元 年 P=? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3 5 例9: 经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例:某设备除每年发生5万元运行费用外,每隔3年需大修一次,每次费用为3万元,若设备的寿命为15年,资金利率为10%,求其在整个寿命期内设备费用现值为多少? 本题还可以理解为将三年一次,每次3万元费用条件理解为以3年为一个重建年份,按照单重建年金A为3万元,共计5期,计算新的费用现值;但前提是计算三年作为一档期的“实际利率”(1+i)3-1=33.1%,以此‘增长率’作为PC=A(P/A,33.1%,5)=6.8937,在此不能用以下公式反推:i=(1+r/m)m-1。 例9: 经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例:某企业获得10万元贷款,偿还期5年、年利率为10%,试就下面四种还款方式,分别计算5年还款总额及还款额现值。 (1)每年末还2万元本金和所欠利息; (2)每年末只还所欠利息,本金在第5年末一次还清; (3)每年末等额偿还本金和利息; (4)第5年末一次还清本金和利息。 例10: 经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例10: (1) 某企业获得10万元贷款,偿还期5年、年利率为10%,每年末还2万元本金和所欠利息,试计算5年还款总额及还款额现值。 解:第1年利息:10×10%=1(万元) 第2年利息:(10-2)·1 0%=0.8(万元) 第3、第4、第5年利息分别为0.6、0.4、0.2万元 还款总额:F=3+2.8+2.6+2.4+2.2=13万元 还款现值:P=3(P/F,10%,1)+2.8(P/F,10%,1) +2.6 (P/F,10%,1)+…… =10万元 0 1 2 3 4 5 年 10 A=2万元 经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例10: 9 2) 某企业获得10万元贷款,偿还期5年、年利率为10%,每年末只还所欠利息,本金在第5年末一次还清。试计算5年还款总额及还款额现值? 解:还款总额:F=10+10×10%×5=15万元 还款现值:P=10(P/F,10%,5) +10×10%× (P/A,1 0%,5)=10万元 0 1 2 3 4 5 年 10万元 A=1万元 10万元 经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例10: (3) 某企业获得10万元贷款,偿还期5年、年利率为10%,每年末等额偿还本金和利息,试计算5年还款总额及还款额现值。 解:年还款额:A=10(A/P,10%,5) =2.64万元 还款总额:F=2.64 × 5=13.2万元 还款现值:P=2.64(P/A,1 0%,5) =10万元 1 10 2 3 4 5 A=? 年 0 经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例10: (4) 某企业获得10万元贷款,偿还期5年、年利率为10%,第5年末一次还清本金和利息,计算5年还款总额及还款额现值 解:还款总额:F=10(F/P,1 0%,5) =16.11万元 还款现值:P=16.11(P/F,10%,5) =10万元 10 F=? 1 2 3 4 5 0 经济效果 资金时间价值及其等值计算 现金流量构成 例11: 例:某企业1年前买了1万张面额为100元、年利率为10%(单利)、3年后到期一次性还本付息国库券。现在有一机会可以购买年利率为12%、2年期、到期还本付息的无风险企业债券,该企业拟卖掉国库券购买企业债券,试问:该企业可接受的国库券最低出售价格是多少? 解:根据F =P(1+i·n),设该企业可接受一张国库券最低售价为P,则: 100·(1+10%·3)= P·(1+12%·2) P=104.8元 经济效果 资金时间价值
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