第6章Simulink仿真入门及MATLAB的应用选读.ppt

零极点增益模型 零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。 在MATLAB中零极点增益模型用[z,p,K]矢量组表示。即： z=[z1,z2,…,zm] p=[p1,p2,...,pn] K=[k] 函数tf2zp()可以用来求传递函数的零极点和增益。 K为系统增益，zi为零点，pj为极点 零极点增益模型 零点、极点、增益形式（ZPK）表示 可用 SYS = zpk(Z,P,K)建立zpk模型 输入零点和极点列向量及标量形式的增益 使用zpk命令建立ZPK对象 例： zG=-0.75;pG=[-1;-5];kG=4; G2=zpk(zG,pG,kG) 或者： G2=zpk(-0.75,[-1;-5],4) 举例：传递函数描述 1） 》num=[12,24,0,20];den=[2 4 6 2 2]; 2） 借助多项式乘法函数conv来处理： 》num=4*conv([1,2],conv([1,6,6],[1,6,6])); 》den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1],[1,3,2,5])))); 零极点增益模型： 》num=[1,11,30,0]; 》den=[1,9,45,87,50]; [z,p,k]=tf2zp(num,den) 》 z= 0 -6 -5 p= -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000 k= 1 结果表达式： 以上已经给出开环系统的模型表达。有时需要系统的闭环模型，MATLAB提供了一组这样的函数: feedback 反馈连接 　SYS = feedback(SYS1,SYS2,sign) [num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2,sign) sign=+(-)1反馈极性,缺省-1为负反馈 parallel系统并联 series系统串联 闭环系统的表达 % 建立闭环传递函数模型 numg=[1 1]; deng=[1 5 6]; numh=[1]; denh=[1]; sys1=tf(numg,deng); sys2=tf(1,1); sysb=feedback(sys1,sys2) [numb,denb]=feedback(num1,den1,1,1) % [num, den]=feedback(numg,deng,numh,denh) %% 求取系统的单位阶跃响应 t=0: 0.1:15; figure step(sys,t);grid Transfer function: s + 1 ------------- s^2 + 6 s + 7 numb = 0 1 1 denb = 1 6 7 应用MATLAB进行时域分析 1. 应用MATLAB分析系统的稳定性 在MATLAB中，可利用pzmap函数绘制连续的零、极点图，也可以利用tf2zp函数求出系统的零、极点，从而判断系统的稳定性。 【例1】 已知连续系统的传递函数为 要求： (1) 求出该系统的零、 极点及增益； (2) 绘出其零、 极点图， 判断系统稳定性。 num = ［3, 2, 5, 4, 6］; den = ［1, 3, 4, 2, 7, 2］; ［z,p,k］=tf2zp(num, den); disp(z) disp(p) disp(k) pzmap(num,den); title(′Poles and zeros map′); 解: 可执行如下程序： %This program create a transfer function and then finds/displays its poles, zeros and gain 程序执行结果如下： 屏幕显示： z=0.4019+1.1965i p=-1.7680+1.2673i 0.4019-1.1965i -1.7680-1.2673i -0.7352+0.8