第6章-电路选读.ppt

1 2 3 本章中心内容 §6-1 正弦量的特征 ◆正弦稳态电路在工程上泛称交流电路，它是指在单一频率的一个或多个正弦电压、电流激励下，处于稳定状态的线性非时变动态电路，它的暂态响应已经消失，它的全部稳态响应（各支路的电压、电流）是与激励相同频率的正弦量。 ◆正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。正弦函数是周期函数，其加、减、求导、积分运算后仍是同频率的正弦函数；正弦信号容易产生、传送和使用。 ◆正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。 ◆不论在实际应用中还是在理论分析中，正弦稳态分析都是十分重要的。  (1) 幅值 (振幅、最大值) i= Imsin(ωt+ψi ) ◆幅值、角频率（频率、周期）和初相称为正弦量的三要素。一个正弦量在参考方向确定的条件下，可由这三个参数完全确定。 例 已知右图元件通过的正弦电流的Im=10mA，f =1Hz，初相 ψ= rad。 二、相位差 两个同频率正弦量的相位之差称为相位差，用j 表示，习惯上规定|j |≤180°。 两个同频率正弦量的相位关系 可知正弦电流、电压的最大值与有效值的关系分别是 例 已知某正弦电流，当 t =0时，其值 i(0) =1A，并已知其初相位为60°，试求其有效值。 解 根据题意，写出该正弦电流的瞬时值表达式为 §6-2 相量分析法基础 一、正弦量的相量表示 1、复数 例 把下列复数化成极坐标形式： (1) A=4-j5； 解 用极坐标形式表示复数，必须求出复数的模和幅角。其模总为正值，而求幅角ψ时，必须要把a和b的符号保留在分子、分母内，以便按右图正确判断ψ角所在象限，并注意取 180°。 2、相量和相量图 相量—表示正弦量的复数。 (2)复数的运算 正弦量的相量表示：用复数的模表示正弦量的有效值，用复数的幅角表示正弦量的初相。 ◆相量是一个表示正弦量的复数。为了和一般复数相区 同样，若已知相量，也可直接写出它表示的正弦量，但必须给出正弦量的角频率。若题中未给出频率，则设定其角频率为ω。 例2 已知电压相量 10/-60°V和电流相量 8/150° A，f =50Hz，求其所表示的正弦电压u和电流i。 Um=10 V 二、基尔霍夫定律的相量形式 两类约束仍然是分析正弦稳态电路的基本依据，为了借助“相量”来分析正弦稳态电路，首先必须导出这两类约束的相量形式。 例 已知 ，  ，试求u = u1+u2及其有效 值，并绘出相量图。 三、 电阻、电感、电容元件的伏安关系的相量形式  1、电阻元件 由以上正弦电流i、电压u的瞬时值表示式，可得它们的相量分别为 由于以上已得出 U=RI 及ψu=ψi 例 已知4Ω电阻两端的电压u=10 sin（100t-60°）V，试利用u、i的相量关系求通过电阻的电流i，并画相量图。设电路中u、i的参考方向一致。 2、电感元件 设右图(a)所示电感元件L中的电流为 i= Isin(ωt +ψi ) 由以上正弦电流i、电压u的瞬时值表示式，可得它们的相量分别为 称为感抗，单位为欧[姆](?)。 例1 已知一线圈的电感L=1H，电阻略去不计，现把它接在电压220V、频率为50Hz的交流电源上。试求：(1)感抗；(2)通过线圈的电流；(3)画相量图。 例2 图(a)所示为某正弦稳态电路的一部分，图中电流表A1、A2的读数均为10A，求电流表A的读数。 设定 U/0°。故首先在水平方向上绘出电压相量 ；然后利用元件电流、电压的相位关系绘出各元件的电流相量：电阻元件的电流 与 同相，电感元件中的 滞后 90°；总电流 = + ，作出相量图如图(b)所示。则电流表A的读数为 3、电容元件 类似于电感元件的VAR的相量形式的推导过程，可得 称为容抗，单位为欧[姆](?)。 ◆容抗表示电容元件对正弦电流的阻 例