第十四章—刚体平面运动(工程力学)选读.ppt

14.1 点的合成运动 14.1.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 14.1.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 14.1.1 相对运动·牵连运动·绝对运动 14.1.2 点的速度合成定理 14.1.2 点的速度合成定理 14.1.2 点的速度合成定理 14.1.2 点的速度合成定理 14.1.2 点的速度合成定理 14.1.3 点的加速度合成定理 14.1.3 点的加速度合成定理 14.1.3 点的加速度合成定理 14.1.3 点的加速度合成定理 14.1.3 点的加速度合成定理 14.2刚体平面运动的分解 14.2刚体平面运动的分解 14.2刚体平面运动的分解 14.2刚体平面运动的分解 14.2刚体平面运动的分解 14.3 平面图形内各点的速度 14.3 平面图形内各点的速度 14.3 平面图形内各点的速度 14.3 平面图形内各点的速度 14.3 平面图形内各点的速度 14.3 平面图形内各点的速度 14.3 平面图形内各点的速度 14.3 平面图形内各点的速度 9.4 用基点法求平面图形内各点的加速度 14.4 用基点法求平面图形内各点的加速度 定理：一般情况，在每一瞬时，平面图形上都唯一地存在一个速度为零的点。 w S 设有一个平面图形S角速度为w，图形上点A的速度为vA，如图。在vA的垂线上取一点C (由vA到AC的转向与图形的转向一致)，有 如果取AC＝ vA /w ，则 N C vA vCA 该点称为瞬时速度中心，或简称为速度瞬心。 vA A 3. 速度瞬心法 　　图形内各点速度的大小与该点到速度瞬心的距离成正比。速度的方向垂直于该点到速度瞬心的连线，指向图形转动的一方。 C A w vA vB B D vD w C 确定速度瞬心位置的方法有下列几种： (1) 平面图形沿一固定表面作无滑动的滚动，图形与固定面的接触点C就是图形的速度瞬心。如车轮在地面上作无滑动的滚动时。 v C (2) 已知图形内任意两点A和B的速度的方向，速度瞬心C的位置必在每点速度的垂线的交线上。 wAB w O C vA A B vB (3) 已知图形上两点A和B的速度相互平行，并且速度的方向垂直于两点的连线AB，则速度瞬心必定在连线AB与速度矢vA和vB端点连线的　交点C上。 A B vB vA C A B vB vA C (4)某瞬时，图形上A、B两点的速度相等,如图所示，图形的速度瞬心在无限远处。(瞬时平动：此时物体上各点速度相同，但加速度不一定相等) w O vA A B vB 另外注意：瞬心的位置是随时间在不断改变的，它只是在某瞬时的速度为零，加速度并不为零。 确定瞬心的一般方法： 例4 用速度瞬心法解例1。 解： AB作平面运动 A vA vB B 30° C vM w M 　　瞬心在C点 例5 已知轮子在地面上作纯滚动，轮心的速度为v，半径为r。求轮子上A1、A2、A3和A4点的速度。 A3 w A2 A4 A1 vA2 vA3 vA4 vO 解：很显然速度瞬心在轮子与地面的接触点即A1 　　各点的速度方向分别为各点与A点连线的垂线方向，转向与w相同，由此可见车轮顶点的速度最快，最下面点的速度为零。 O 45o 90o 90o O1 O B A D 例6 已知四连杆机构中O1B＝l，AB＝3l/2，AD＝DB，OA以w绕O轴转动。求：(1) AB杆的角速度；(2) B和D点的速度。 w 解：AB作平面运动，OA和O1B都作定轴转动，C点是AB杆作平面运动的速度瞬心。 vA vB vD C wAB 例7 直杆AB与圆柱O相切于D点，杆的A端以 匀速向前滑动，圆柱半径 ，圆柱与地面、圆柱与直杆之间均无滑动，如图，求 时圆柱的角速度。 解一：圆柱作平面运动，其瞬心在 点，设其角速度为 。 AB圆柱作平面运动，其瞬心在 点，则 即 亦即 故 例8 图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1 m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4 m，在图示瞬时OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n＝120 rpm，求此时压头F的速度。 O A D O1 B E F n 例9 图示机构，已知曲柄OA的角速度为w，OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，角a = b = 60o，求滑块C的速度。 解：AB和BC作平面运动，其瞬心分别为C1和C2点，则 w a b O A B O1 C C1 C2 wBC wAB vA vB vC 解：连杆AB作平面运动，瞬心在C1点，则 例10 曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄OA长r以匀角速度w转动，AB = BC = BD =