北京市西城区2016年中考二模数学试题(WORD版含官方参考答案及评分标准).doc

2016 年北京市西城区中考二模试卷 数学 一、选择题（本题共 30分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．调查显示，2016 年两会期间，通过手机等移动端设备对两会相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（ ） A． 1.1510 9　　B．11.510 7?　　C．1.1510 8?　　 D． 1.15 2．瓦当是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列瓦当的图案中，是轴对称图形的为（ ）3．下列各式中计算正确的是（ ） 4．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上 灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（ ） 5．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm 的一个等边三角形放大成边长为20cm 的等边三角 形，则放大前后的两个三角形的面积比为（ ） A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16 6．如图，AB 是⊙O 的一条弦，直径CD⊥AB 于点E．若AB=24，OE=5，则⊙O 的半径为（ ） A．15 B．13 C．12 D．107．如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A 处前往相距2km 的B 处， 则相对于A 处来说，B 处的位置是（ ） A．南偏西50°，2km B．南偏东50°，2km C．北偏西40°，2kmD．北偏东40°，2km8．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是（ ）A．分式，因式分解 B．二次根式，合并同类项 C．多项式，因式分解 D．多项式，合并同类项 9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 200 元的商品，超．过．200 元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200 元的部分可以享受的优惠是（ ） A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折 10．一组管道如图1 所示，其中四边形ABCD 是矩形，O 是AC 的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD 组成，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则机器人的行进路线可能为（ ） A．A→O→D B．B→O→D C．A→B→O D．A→D→O 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分） 11．若0 ,则xy的值为． 12．一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为． 13．有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中B＝90° .按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 ADEC 中，若，则2的度数为°. 14．某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示（满分10 分）： 你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由. 答：组（填“甲”或“乙”），理由是. 15．有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），......，按此规律，第5对有序数对为；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上， 则这条直线的表达式为. 16．在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA， 若POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的 “双角坐标”为（45°，90°）. （1）点， 的“双角坐标”为； （2）若点P 到x 轴的距离为，则m+n 的最小值为． 三、解答题（本题共72 分，第17—26 题，每小题5 分，第27 题7 分，第28 题7 分，第29 题8 分） 17．计算：. 18．如图，在△ABC 中，D 是 AB边上一点，且DC=DB.点 E在 CD的延长线上，且EBC ＝∠ACB . 求证：AC=EB19．先化简再求值：，其中x －1．20．如图，在□ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8． （1）求证：四边形ABCD 是菱形； （2）过点A 作AH⊥BC 于点H，求AH 的长．21．已知关于x 的方程． （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）设此方程的两个根分别为，其中．若，求 m的值．22．列方程或方程组解应用题： 为祝贺北京成功获得2022 年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功 的纪念章和冬奥印．生产一枚纪念章需要用甲种原料4 盒，乙种原