北京市西城区2016年中考数学二模试卷含答案解析.doc

2016年北京市西城区中考数学二模试卷 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．调查显示，2016年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（　　） A．1.15×109 B．11.5×107? C．1.15×108? D．1.158 2．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中计算正确的是（　　） A．x2?x4=x6 B．2m﹣（n+1）=2m﹣n+1 C．x5+2x5=3x10 D．（2a）3=2a3 4．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（　　） A． B． C． D． 5．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm的一个等边三角形放大成边长为20cm的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 6．如图，AB是⊙O的一条弦，直径CD⊥AB于点E．若AB=24，OE=5，则⊙O的半径为（　　） A．15 B．13 C．12 D．10 7．如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A 处前往相距2km的B处，则相对于A处来说，B处的位置是（　　） A．南偏西50°，2km B．南偏东50°，2km C．北偏西40°，2km D．北偏东40°，2km 8．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　） A．分式，因式分解 B．二次根式，合并同类项 C．多项式，因式分解 D．多项式，合并同类项 9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（　　） A．打八折 B．打七折 C．打六折 D．打五折 10．一组管道如图1所示，其中四边形ABCD是矩形，O是AC的中点，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD组成，在BC的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x，机器人与定位仪器之间的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为（　　） A．A→O→D B．B→O→D C．A→B→O D．A→D→O 　 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．方程|x+2|+=0，则xy的值为　　． 12．一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为　　． 13．有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为　　°． 14．某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如表所示： 组别 平均分 中位数 方差 甲 6.9 8 2.65 乙 7.1 7 0.38 你认为哪一组的成绩更好一些？并说明理由． 答：　　组（填“甲”或“乙”），理由是　　． 15．有一列有序数对：（1，2），（4，5），（9，10），（16，17），…，按此规律，第5对有序数对为　　；若在平面直角坐标系xOy中，以这些有序数对为坐标的点都在同一条直线上，则这条直线的表达式为　　． 16．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA=m°，∠PAO=n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”．例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）． （1）点（，）的“双角坐标”为　　； （2）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为　　． 　 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．（5分）计算：﹣（﹣9）+（﹣2）3+|2﹣|+2sin30°． 18．（5分）如图，在△ABC 中，D是AB边上一点，且DC=DB．点E在CD的延长线上，且∠EBC=∠ACB．求证：AC=EB． 19．（5分）先化简，再求值：÷（﹣），其中x=﹣1． 20．（5分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）过点A作AH⊥BC