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磁聚焦和电子荷质比的测量
磁聚焦和电子荷质比的测量
【实验目的】
1、学习测量电子荷质比的一种方法。
【实验原理】
1、 示波管结构如图1所示
示波管包括有:
(1)一个电子枪,它发射电子,把电子加速到一定速度,并聚焦成电子束;
(2)一个由两对金属板组成的偏转系统;
(3)一个在管子末端的荧光屏,用来显示电子束的轰击点。
所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里,目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后,灯丝发热,阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压,它有两个作用:① 一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度,所以栅极也叫控制极;② 另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布,使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场,使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来;另一方面使电子加速,电子以高速打在荧光屏上,屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光,荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度,改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板,偏转板上加以不同的电压,用来控制荧光屏上亮点的位置。
2、电子的加速和电偏转:
为了描述电子的运动,我们选用了一个直角坐标系,其轴沿示波管管轴,轴是示波管正面所在平面上的水平线,轴是示波管正面所在平面上的竖直线。
从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子,它在从阳极射出时在方向上具有速度;的值取决于和之间的电位差(图2)。
电子从移动到,位能降低了;因此,如果电子逸出阴极时的初始动能可以忽略不计,那么它从射出时 就由下式确定:
(1)
此后,电子再通过偏转板之间的空间。如果偏转板之间没有电位差,那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心(假定电子枪描准了中心)形成一个小亮点。但是,如果两个垂直偏转板(水平放置的一对)之间加有电位差,使偏转板之间形成一个横向电场,那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度,但却不改变它的轴向速度分量,这样,电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角,而这个角由下式决定:
(2)
如图3所示。果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸,那么以上各个量都能计算出来。
设距离为的两个偏转板之间的电位差在其中产生一个横向电场,从而对电子作用一个大小为 的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间内,这个力使电子得到一个横向动量 ,而它等于力的冲量,即
(3)
于是: (4)
然而,这个时间间隔,也就是电子以轴向速度通过距离(等于偏转板的长度)所需要的时间,因此。 由这个关系式解出,代入冲量一动量关系式
结果得: (5)
这样,偏转角 就由下式给出:
(6)
再把能量关系式(1)代入上式,最后得到:
(7)
这个公式表明,偏转角随偏转电位差的增加而增大,而且,偏转角也随偏转板长度的增大而增大,偏转角与成反比,对于给定的总电位差来说,两偏转板之间距离越近,偏转电场就越强。最后,降低加速电位差也能增大偏转,这是因为这样就减小了电子的轴向速度,延长了偏转电场对电子的作用时间。此外,对于相同的横向速度,轴向速度越小,得到的偏转角就越大。
电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进,这条直线是电子离开偏转区域那
一点的电子轨迹的切线。这样,荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离,而这个距离由
关系式确定;这里是偏转板到荧光屏的距离(忽略荧光屏的微小的曲率),
如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动,我们会看到:这里的应从偏转板的
中心量到荧光屏。于是我们有:
(8)
3、电聚焦原理:
图4显示了电子枪各个电极的截面,加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。
图5是和这个区域放大了的截面图,其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从 出来的横向速度分量为的具有离轴倾向的电子,在进入和之间的区域后,被电场的横
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