双曲线及其标准方程(公开课).ppt

理解概念 探求方程 F 2 F 1 M x O y 以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系，设M（x , y）,则F1(-c,0),F2(c,0) 求点M轨迹方程。 |MF1| - |MF2|=±2a 建系标准：简洁、对称 （一）齐思共想，推导方程 理解概念 探求方程 y o F1 M P= {M ||MF1 | - | MF2| = + 2a } _ 再次平方，得： (c2-a2) x2-a2y2=a2(c2-a2) 由双曲线的定义知，2c2a,即ca,故c2-a20, 令c2-a2=b2,其中b0,代入整理得： = x2 a2 - y2 b2 1 (a0,b0) （二）自我展示，大家共赏 F2 X 理解概念 探求方程 x y o F1 F2 M = x2 a2 - y2 b2 1 (a0,b0) 方程 叫做双曲线的标准方程 它表示的双曲线焦点在x轴上， 焦点为F1(-c,0),F2(c,0),且c2=a2+b2 （三）提炼精华，总结方程 当双曲线的焦点在y轴上时,它的标准方程 是怎样的呢？ 思考： 理解概念 探求方程 F1 F2 x y F1 F2 o x y （1）焦点在x轴上 （2）焦点在y轴上 － =1 － =1 F1（-c, 0）、F2（ c , 0） F1（0, -c）、F2（ 0, c ） 根据系数正负来判断焦点位置。 c2=a2＋b2 (a0, b0) （三）提炼精华，总结方程 o 归纳比较 强化新知 定 义 方 程 焦 点 a.b.c的关系 F（±c，0） F（±c，0） a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 ab0，a2=b2+c2 双曲线与椭圆区别与联系 ||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆 双曲线 F（0，±c） F（0，±c） 知识迁移 深化认知 知识迁移 深化认知 素材天下 Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit for more information Background created by m62 Visualcommunications, visit f