《中考大一轮数学复习》课件 课时14 一次函数的应用.ppt

中考大一轮复习讲义◆ 数学 中考大一轮复习讲义◆ 数学 * 中考大一轮复习讲义◆ 数学 * 1 2 3 夯实基本 知已知彼 知识结构梳理 夯实基本 知已知彼 基础知识回顾 1. 方案设计、比较问题 (1)在方案比较问题中，首先需设法求出不同方案各自的函数式．求函数式时，有图像的，多用待定系数法求；没有给出图像的，直接依题意进行列式． (2)方案比较问题通常都与不等式、方程相联系．比较方案，即比较同一自变量所对应的函数值．要会将函数问题转化为方程、不等式问题． 方案比较问题在门票、购物、收费、设计等问题中都可涉及． 2. 分段函数 (1)分段函数的特征是：不同的自变量区间所对应的函数式不同，其函数图像是一条折线．解决分段函数问题，关键是要与所在的区间相对应． (2)分段函数中“折点”既是两段函数的分界点，同时又分别在两段函数上．在求解析式时要用好“折点”坐标，同时在分析图像时还要注意“折点”表示的实际意义，“折点”的纵坐标通常是不同区间的最值． 分段函数应用广泛，在收费问题、行程问题及几何动态问题中都有应用． 3. 几何图形中的动点问题 (1)解决几何图形中的动点问题，关键是看动点运动的路径，在不同的路径上，所对应的线段长(高)等不同，由此引起其他变量的变化．因此根据不同路径以确定自变量的变化区间至关重要． (2)在不同的区间上求函数表达式，应注意紧密结合几何图形的特征，会将函数中的变量关系转化为几何图形上的对应线段关系． (3)动点(动线)问题，引起图形中相关量的变化，多以面积为主． 夯实基本 知已知彼 C 2200 7：00 课前预测你很棒 4 课前预测你很棒 解：(1)设商场应购进甲型节能灯x只，则乙型节能灯为(1200－x)只． 根据题意得，25x＋45(1200－x)＝46000， 解得x＝400， 所以乙型节能灯为：1200－400＝800(只)， 答：购进甲型节能灯400只，乙型节能灯800只时，进货款恰好为46000元． (2)设商场应购进甲型节能灯t只，商场销售完这批节能灯可获利y元． 根据题意得，y＝(30－25)t＋(60－45)(1200－t) ＝5t＋18000－15t ＝－10t＋18000 因为商场规定在销售完节能灯时利润不得高于进货价的30%， 所以－10t＋18000≤[25t＋45(1200－t)]×30%， 解得t≥450. 又因为k＝－100，y随t的增大而减小， 所以t＝450时，y取得最大值，最大值为－10t＋18000＝13500(元)． 答：商场购进甲型节能灯450只，乙型节能灯750只，销售完节能灯时获利最多，此时利润为13500元． 热点看台 快速提升 热点一　利用一次函数图像解决问题 热点有哪些信誉好的足球投注网站　利用一次函数图像解决问题的关键是：一是正确写出函数关系式，二是画出函数图像，三要分析图像上关键点的意义，四要与方程进行联系． 典例分析1　(2013·广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1小时后到达南亚所(景点)，游玩一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家1小时50分钟后，妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图像. (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间． (2)若妈妈在出发后25分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式． 热点看台 快速提升 解析　①求某一段线段的解析式，只要知道这条线段上的两个点的坐标，然后用待定系数法即可求得，但有时也会从他们变化的规律来求；②与行程有关的图形信息题中如果要求速度，一定要从图中读到一定的时间内路程的变化，用路程的变化除以时间的变化即为速度．③本题中的追及问题就是两人在一定的时间走的路程相等． (1)从图中可读出一小时内小明走了20千米，由此可求速度，从图中也可直接读出小明玩了1个小时．(2)妈妈追上小明时，两个人走的路程相同，由此求出妈妈开车的速度以及直线的解析式． 热点看台 快速提升 热点看台 快速提升 热点看台 快速提升 解：(1)15　0.1 (2)因为小明骑车在平路上的速度为 15 km/h，所以小明骑车上坡的速度为 10 km/h，下坡的速度为20 km/h. 由图像可知，小明骑车上坡所用的时间是＝0.2(h)，下坡所用的时间是＝0.1(h)．所以，B，C两点的坐标分别是(0.5，6.5)，(0.6，4.5)． 当x＝0.3时，y＝4.5，所以线段AB所表示的y与x之间的函数关系式为y＝4.5＋10(x－0.3)，即y＝10x＋1.5(0.3≤x≤0.5)； 当x＝0.5时，y＝6.5，所以线段BC所表示的y与x之间的函数关系式为y＝6.5－20(x－0.5)，即y＝－20x＋16.5(0.5≤x≤0.6)． (3)