华南农业大学附中2014届考数学一轮复习单元精品训练：不等式华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：不等式华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：不等式华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：不等式.doc

华南农业大学附中2014届高考数学一轮复习单元精品训练：不等式 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式 对于恒成立，那么的取值范围是( ) A． B． C． D． 【答案】B 2．不等式的解集为( ) A． B． C． D． 【答案】A 3．变量满足约束条件，则目标函数的最小值( ) A．2 B．4 C．1 D．3 【答案】D 4．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分则的值是( ) A． B． C． D． 【答案】A 5．已知a 0，b 0，a、b的等差中项是，且，则x + y的最小值是( ) A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 6．若实数满足不等式组 则的最大值是( ) A．11 B．23 C．26 D．30 【答案】D 7．已知，且，则下列不等式中，正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 8．变量满足约束条件，则目标函数的最小值( ) A． 2 B． 4 C． 1 D． 3 【答案】D 9．若，则 的最小值为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 【答案】B 10．已知实数a、b满足“a＞b”，则下列不等式中正确的是( ) A．|a|＞|b | B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＞1 【答案】C 11．已知函数与的图像如图所示，则不等式 的解集是( ) A． B． C． D．[来源:学科网ZXXK]12．若ab ，则下列命题成立的是( ) A． acbc B． C． D． 【答案】D 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．设集合 .若,则实数的取值范围是____________。 【答案】 14．不等式解集为R，则取值集合 。 【答案】 15．下面四个命题 ① a，b均为负数，则 ② ③ ④ 其中正确的是 (填命题序号） 【答案】①②④ 16．已知，则的取值范围是 . 【答案】 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．某运输公司今年年初用128万元购进一批出租车，并立即投入营运，计划第一年维修、保险及保养费用4万元，从第二年开始，每年所需维修、保险及保养费用比上一年增加4万元，该批出租车使用后，每年的总收入为120万元，设使用年后该批出租车的盈利额为万元. (Ⅰ）写出与之间的函数关系式； (Ⅱ）试确定,使该批出租车年平均盈利额达到最大,并求出最大值. 【答案】（Ⅰ） =. (Ⅱ） ∵　≤ 当且仅当时，即时，等号成立 [来源:Z,xx,k.Com][来源:Zxxk.Com]18．已知集合.求(CRB ). 【答案】由得 即,解得:.即. 由得， 解得.即 则=. 则= 19．已知集合，若求m的取值范围. 【答案】得B= 设函数由可知 解得 另解：对于恒成立通过反解m来做. 20．已知. 【答案】假设与均不小于2 即， 又, 所以 两式相加得，这与已知相矛盾. 所以与中至少有一个小于2. 21．已知a,b,m是正实数,且ab,求证: 【答案】证明：由a,b,m是正实数,故要证 只要证a（b+m）b(a+m) 只要证ab+amab+bm 只要证ambm,?而m0 只要证 ab, ? 由条件ab成立，故原不等式成立。[来源:学科网ZXXK]22．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形） 【答案】设生产甲产品吨，生产乙产品吨， 则有： 　　目标函数 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图 作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最大值。 解方程组　　得的坐标为　 　 答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万