华师一附中2012届高三(课标)第一轮复习教案(第十二章)第一讲：随机抽样华师一附中2012届高三(新课标)第一轮复习教案(第十二章)第一讲：随机抽样华师一附中2012届高三(新课标)第一轮复习教案(第十二章)第一讲：随机抽样华师一附中2012届高三(新课标)第一轮复习教案(第十二章)第一讲：随机抽样.doc

第一讲 随机抽样 教学目的： 会用简单随机抽样，系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本。教学重点： 在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法； 能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题 【知识概要】 新课标教学要求： 会用简单的随机抽样，分层抽样等常用的抽样方法，从总体中抽取样本。会用本频率分布估计总体分布。掌握利用样本对总体期望和方差进行统计的方法。了解正态分布的意义及主要性质了解线性回归的方法和简单应用。 知识点1 总体 总体：所要考察对象的全体总体中的每一个考察对象个体。样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。样本容量：样本中个体的数目。 知识点简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样． 指出:用简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为； 简单随机抽样的特点是，逐个抽取，且各个个体被抽到的概率相等,是不放回抽样. 简单随机抽样方法，体现了抽样的客观性与公平性，是其他更复杂抽样方法的基础． 简单随机抽样的特征：逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等． 简单随机抽样必须具备下列特点： 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N简单随机样本是从总体中逐个抽取的,不放回的抽样简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。 最常用的简单随机抽样方法有两种：抽签法和随机数法． 抽签法制签：先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌； 抽签：抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次； 成样：对应号签就得到一个容量为的样本。 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平．因此说当总体中的个体数很多时，用抽签法不方便．这时用随机数法． 随机数表法用随机数表进行抽样的步骤：编号：对总体进行编号，保证位数一致； 数数：当随机地选定开始读数的数后，读数的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。在读数过程中，得到一串数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的各个个体的号码。 成样：对应号签就得到一个容量为的样本 指出：当N＝100时，从0开始编号时，号码是00，01，02，…，99；从3开始编号时，号码是003，004，…，102；从6开始编号时，号码是006，007，…，105．所以以3，6为起点对总体编号时，所编的号码是三位，而从0开始编号时，所编的号码是两位，在随机数表中读数时，读取两位比读取三位要省时，所以从0开始对总体编号较好． 知识点系统抽样（也称为机械抽样）：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 也称为机械抽样． 系统抽样的步骤可概括为： （1）将总体中的个体编号。采用随机的方式将总体中的个体编号； （2）将整个的编号进行分段。为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔.当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N′能被整除，这时； （3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体边号； （4）抽取样本。按照先确定的规则（常将加上间隔）抽取样本：。 指出：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想． 系统抽样的特点是： 1° 当总体容量N较大时，采用系统抽样； 2° 将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝［］． 3° 预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号． 系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的概率都相等,从而说明系统抽样是等概率抽样，它是公平的．系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样． 知识点分层抽样当已知总体是由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，