第03章定量中的误差及数据处理.ppt

意义:在一定置信度（95%）下，真值将在测定平均值附近的一个区间即在 和 之间存在，把握程度为95%。 平均值置信区间的大小取决于测定的标准偏差、测定次数和置信度的选择。 3、 平均值的置信区间 例1：测定缓冲溶液的pH值，7次测定结果为：5.12, 5.20, 5.15, 5.17, 5.16, 5.19, 5.15。计算测定结果为95%和99%置信度时平均值的置信区间。解： 置信度为95%时，平均值的置信区间为： 置信度为99%时，平均值的置信区间为： 例2：测定SiO2质量分数，得到下列数据（%）：28.62，28.59，28.51，28.48，28.52，28.63，求置信度分别为90%和95%时的总体均值的置信区间。 解： 置信度为90%时： 置信度为95%时： 3-6 数据的评价－－显著性检验、异常值的取舍 系统误差 操作过失 可疑数据检验 显著性检验 =真值 有限次测量数据的统计处理 1、数据的评价——显著性检验 F检验-比较两组数据的精密度即标准偏差s 是否存在显著性差异。 ①计算F值 ②给定置信度，查表的F（fs大,fs小）③判断 两组数据精密度无显著性差异， 则两组数据的精密度存在显著性差异。 置信度为95%的F值表 自由度 分子f1（较大s） 2 3 4 5 6 7 ? 分 母 f2 2 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.5 3 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.53 4 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 5.63 5 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.36 6 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 3.67 7 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.23 8 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 2.93 9 1.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 2.71 ? 3.00 2.60 2.37 2.21 2.01 1.94 1.00 例：测定硅酸盐中铁含量（%），A法用SnCl2为还原剂，B法用金属锌为还原剂，使Fe3+还原为Fe2+，然后用K2Cr2O7测定，两法的测定结果:方法A：2.01 2.10 1.86 1.92 1.94 1.99 方法B：1.88 1.92 1.90 1.97 1.94试用F检验法按95%置信水平要求判断两种方法数据精密度是否存在显著性差异。 解： t检验-检验样本平均值是否存在系统误差 （1）测定平均值与标准值的比较 计算 及s 计算t值 给定显著水平?查表得t?,f（t表）判断 例：用一种新方法来测定试样中的Cu含量，对含Cu为11.7 mg/kg的标准试样进行测定，所得数据为10.9，11.8，10.9，10.3，10.0。判断该方法是否可行？ 解： 该方法存在系统误差，该方法不可行。 例：用研究的新方法测定ZnO的含量。已知标准试样ZnO的含量为36.97％，而用新方法测定的ZnO含量为38.96％，37.43％，37.10％，判断新方法是否存在系统误差（置信水平为95％） 解： ＝0.99 查表： t0.05，2＝4.30 t t0.05,2 不存在系统误差。 （2）两组测定结果的比较 方法：先用F检验法验证两组数据精密度有无显著性差异，如果证明它们之间无显著性差异，继续用t检验判断两组数据是否存在显著性差异。 t检验-比较两组数据的平均值 计算t值 给定显著因子，查表的t表(f = n1 + n2 - 2) 判断若t计算t表，表明存在系统误差 合并标准差 Grubbs法 Q检验法 4d法（少用） 2.异常值的取舍 Grubbs法(可靠性较高) 按从小到大排序（x1，x2，x3，?，xn） （xnxn-1） 确定可疑值（ x1 或xn ） 计算T值 选定置信度，查表得Tp,n（P44，表3-10） 判断取舍 2.异常值的取舍（1） Tp,n值表 测定次数n P 95% 97.5% 99% 3 1.15 1.15 1.15 4 1.46 1.48 1.49 5 1.67 1.71 1.75 6 1.82 1.89 1.94 7 1.94 2.02 2.10 8 2.03 2.13 2.22 9 2.11 2.21 2.32 1