第07章_荷载的统计.ppt

第2篇 工程结构可靠度设计原理 第7章 荷载的统计分析 内容提要 可靠度的概念 7.1 荷载的概率模型 7.1.1平稳二项随机过程模型 各类荷载模型系数 FT(x)与 Fi(x)统计参数关系 各种荷载的统计规律 7.2 荷载的各种代表值 7.2.1 标准值 7.2.2 准永久值 7.2.3 频遇值 7.2.4 荷载组合值 7.3 荷载效应及荷载效应组合 荷载与荷载效应统计参数关系 7.3.2 荷载效应组合 * 荷载统计分析 结构抗力统计分析 结构可靠度分析 结构概率可靠度设计法 数学基础：概率论与数理统计 结构的功能要求： (1)安全性：能承受在正常施工和正常使用时可能出现的各种作用；在偶然事件发生时（如地震、火灾等）及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。 (2)实用性：在正常使用时具有良好的工作性能； (3)耐久性：在正常维护下具有足够的耐久性能； 可靠性：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。 可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。是结构可靠性的概率量度。 荷载类型（按随时间变化情况分类） （1）永久荷载 正态分布 如结构自重，该类荷载表现为近似恒定。 （2）持久荷载 如楼面活荷载，表现为一定时间段内量值恒定、各时间段量值可能不等、或某时间段不出现。 极值Ⅰ型的概率分布 （3）短时荷载（） 极值Ⅰ型的概率分布 如最大风压以及地震作用，表现为不经常出现、出现的时间很短、各时刻量值可能不等。 总荷载 施加在结构上的荷载不但具有随机性，而且还与时间参数有关，在数学上可采用随机过程概率模型来描述 平稳二项随机过程荷载模型的假定： 样本函数模化为等时段的矩形波函数 平稳二项随机过程荷载模型的假定： （1）根据荷载每变动一次作用在结构上的时间长短，将设计基准期T等分为r个相等的时段t，或认为设计基准期T内荷载均匀变动r=T/t次； （2）在每个时段t内，荷载Q出现（即Q0）的概率为p，不出现（即Q0）的概率为q=1-p； （3）在每一时段t内，荷载出现时，其幅值是非负的随机变量，在不同的时段上的概率分布是相同的，记时段t内的荷载幅值概率分布（也称为任意时点荷载分布）为: （4）不同时段t上的荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段t上是否出现荷载无关。 1、永久荷载 - 随机过程{G(t)=G , t ?[0,T]} ? 荷载一次出现的持续时间 ? =T G T t 样本函数模型（一条与时间轴平行的直线） ? 设计基准期内的时段数 T/? =1 ? 在每一时段内出现的概率 p=1 2、民用楼面活荷载 ? 持久性活荷载 Li ~ 楼面上在某个时段内基本保持不变的荷载,如住宅内的家具、物品、工业房屋内的机器、设备和堆料等。 ? 荷载一次出现的持续时间 ? =T/5 ? 设计基准期内的时段数 r=T/? =5 ? 在每一时段内出现的概率 p =1 Li 0 ? ? ? ? T t ? 临时性活荷载 Lr(t)-楼面上偶然出现短期荷载，如聚汇的人群、维修时工具和材料的堆积、室内扫除时家具的集聚等。 样本函数模型 t 0 Lr(t) T ? ? ? ? ? 设计基准期内的时段数 r=T/? =10 ? 在每一时段内出现的概率 p=1 ? N=pr=10 3、风荷载 wy(年最大风压)、雪荷载sy(年最大雪压) ? 设计基准期内的时段数 r=50 ? 在每一时段内出现的概率 p=1 ? N=p r=50 t 0 T ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? wy sy 荷载在设计基准期T内的最大值的概率分布FT(x) Fi(x) → Fτ(x) → FT(x) 任意时点?上荷载的概率分布函数 F?(x) =P [Q(t) ?x, t ? ? ] =P [Q(t) ?0] P [Q(t) ?x, t ? ? ? Q(t) ? 0] + P [Q(t) =0] P [Q(t) ?x, t ? ? ? Q(t) =0] =p ?Fi(x)+q ? 1 = p ?Fi(x)+(1-p) =1- p ? [1- Fi(x) ] ?设计基准期内最大荷载QT的概率分布函数FT(x) 令N = pr — 荷载在T内出现的平均次数 ? 设计基准期内最大荷载QT的概率分布函数FT(x)等于任意时点荷载概率分布函数Fi(x)的N次方 利用当 时 Fi(x)为正态分布时 可以证明FT(x)也近似地服从正态分布 Fi(x)为极值I型分布时 0 0