第1章——流体及其物理性质.ppt

牛顿实验： 平板间速度线性分布u=f(y) 2. 牛顿内摩擦定律 牛顿在1686通过试验给出了影响流体运动时粘性力的相关因素，称为牛顿内摩擦定律 1.8 流体的粘性 与两层流体间速度差成正比，和流层间距成反比 与流层的接触面积A大小成正比 与流体的种类有关 与流体的压力大小无关。 由于各流体层间速度不同，将产生内摩擦力以抵抗相对运动，实验证明: 内摩擦力具有以下性质： 1.8 流体的粘性 与平板的特性无关 式中 F—流体层接触面上的内摩擦力，N； A—流体层间的接触面积，m2； U—两平板间的速度差，m/s； h—两平板间距，m  μ—动力黏度，Pa·s, 与流体的性质及温度、压力有关的比例系数 引入动力黏度系数μ，将上式改写为 1-9 流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则 1-10 1.8 流体的粘性 对于一般情况，如果流速不按直线分布，如图1-3所示，可任取一厚度为dy的薄层，坐标y处的速度为u，坐标y+dy处的流速为u+du。则该薄层上下两个面的速度梯度为du/dy，则切应力为： 1-11 ——牛顿切应力公式的一般形式。 1.8 流体的粘性 式中各项意义： du/dy——速度梯度（直角变形速率） ? ——切应力，具有大小和方向特征。对于两个接触的流层，作用于 不同流层上的切应力必定是大小相等，方向相反 意义： 当速度梯度等于零时，内摩擦力也等于零。所以，当流体处于静止状态或以相同速度运动(流层间没有相对运动)时，内摩擦力等于零，此时流体有黏性，流体的黏性作用也表现不出来。当流体没有黏性(μ=0)时，内摩擦力等于零。 1.8 流体的粘性 粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定 粘性切应力由流体元的切变率（角变形速率）决定，而不是由变形量决定 牛顿切应力公式的另一种形式： 图1-2中，边长ab 经过时间dt 后运动到ab’的位置，倾斜角度d? = dudt/dy，即du/dy=d?/dt，所以： d? 1-11a 注意与固体变形胡克定律的比较：? = G?? 1.8 流体的粘性 库仑实验： 把一薄圆板用细丝平吊在液体中，将圆板转过一角度后放开，圆板作往返摆动，逐渐衰减，直至停止，测量其衰减时间。用三种圆板 （a、普通板，b、表面涂蜡，c、表面胶一层细砂）做实验。 三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论: 衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦 库仑实验间接地验证了壁面不滑移假设 1.8 流体的粘性 3. 流体的黏度 （a）动力黏度系数μ 由式1-11得： 1-12 动力黏度系数μ的物理意义是单位速度梯度下的切应力 单位 或者 不同的流体具有不同的μ值，它是取决于流体本身性质的物性参数，是分子间引力和分子不规则热运动产生的动量交换的结果， μ值越大，流体的粘性越强。 1.8 流体的粘性 1.1 基本概念 流体：能流动的物质，在承受剪应力时将会发生连续变形的物体。 数目少 强度高 作用力弱 数目多 强度低 作用力强 由大量分子或原子组成 分子或原子不断做随机热运动 粒子之间存在着相互作用 流体 固体 相同的属性 流体与固体，宏观上的三个基本属性： 流体和固体在微观上的差异导致宏观的差异为： （３）气体既无一定的体积也无一定的形状，分子间距约为分子直径的10倍 （１）固体有一定的形状和体积，在外力作用下能产生一定的变形抵抗外力 （２）液体有一定的体积而无一定的形状，分子间距 ≈ 分子直径 就易变形性而言，液体与气体属于同类 1.２ 流体质点 流体质点——流体中宏观尺寸无穷小、而微观尺寸无穷大的 任一物理实体 1.宏观尺寸与所研究的整个流动空间比无穷小，使得该质点具有区别于其它质点的物理参数。 两层含义： 流体质点无线尺度，无热运动，只在外力作用下作平移运动 2. 微观尺寸与分子的直径相比无穷大，从而包含足够多的分子，能反映大量分子运动的统计平均值。 例：标准条件下10-9mm3的大气约包含3×107个气体分子，也即1μm的立方体中包含3×107个气体分子，其宏观特性不会随气体分子的微观瞬时特性的影响 临界体积 流体微团分子速度统计平均值 1.２ 流体质点 1.3 连续介质假设 连续介质假设：流体是由无数多个连续排列的相互之间没有间隙的流体质点组成的连续介质。即认为真实的流体和固体可以近似看作连续的，充满全空间的介质组成，物质的宏观性质依然受牛顿力学的支配。而用一组偏微分方程来表达宏观物理量（如质量，速度，压力等）。 两层含义： 1. 流体的任一物理量B都可以表示成空间坐标x