第2章测试信号的误差与预处理.ppt

第2章 测试信号的误差分析与预处理 本章学习要求： 1.了解不确定度的概念　　　 2.掌握粗大误差的判断与处理 3.掌握趋势项的去除方法 4.了解野值、跳点的概念及剔除与补正 2.1测量不确定度的概念 误差的存在具有必然性和普遍性，由于测量误差的随机性和复杂性，要确定测量误差的值是困难的。 测量(measurement)结果总有不确定性，用不确定度表示。它是评定测量结果质量高低的重要指标。不确定度越小，测量结果质量越高，可信度越大。 2.1测量不确定度的概念 定义：不确定度是表征被测量的真值所处量值范围的评定，即反映了被测量值的真值不能肯定的误差范围的一种评定，是测量结果中无法修正的部分。 不确定度可以是标准差或其倍数，称为标准不确定度和扩展不确定度。也可以是置信区间的半宽。 真值不知道，所以误差无法得到。不确定度是测量误差范围的估计值，是经过分析和评定得到的，与人们的认识程度有关。两者的区别见表2-1. 2.2粗大误差(distortion error)的判断和处理 粗大值（离群值）：含有粗大误差的测量值。 出现粗大值属于小概率事件，所以凡偏差超过某合理选择的小概率界限，就可以认为是异常的。 此小概率值在统计学上称为显著性水平，记为a.一般取a=0.01或0.05. 判断粗大值有多种方法，下面介绍几种常用准则： 2.2粗大误差的判断和处理 3σ准则（莱以特准则） 对于某一测量列，若各测得值只含有随机误差，则根据随机误差的正态分布规律，其残差落在±3σ以外的概率约为0.3%。 如果在测量列中发现有残差大于3σ的测量值，则可以认为它含有粗大误差，予以剔除。 2.2粗大误差的判断和处理 罗曼诺夫斯基准则 又称为t检验准则，它是按t分布的实际误差分布范围来判别粗大误差。适用于测量次数较少的情况。 设对某量作多次等精度独立测量，得x1、x2…xn。若认为测量值xj为可疑数据，将其剔除后计算平均值（不包括xj)为 2.2粗大误差的判断和处理 罗曼诺夫斯基准则 并求得测量列的标准差（不包含xj项）为 根据测量次数n和选取的显著度a，即可由查表得到t分布的检验系数K(n,a)。若 则认为测量值xj含有粗大误差，剔除xj是正确的，否则需保留xj。 2.2粗大误差的判断和处理 3σ准则：适用于测量次数较多的测量列 缺点：可靠性不高。 优点：适用简便、不需查表。 罗曼诺夫斯基准则:适用于测量次数很少的场合。 缺点：需要查表，使用不方便。 优点：可靠性较高。 另外还有格罗布斯准则和迪克松准则等。 2.2粗大误差的判断和处理 防止及消除粗大误差的方法： 加强工作责任心 保证测量条件的稳定 采用不等精度测量 互相之间进行校验 2.3趋势项的去除 趋势项：由于测量系统中的电极接触不好或直流放大器的零点漂移，有可能使记录到的信号x(t)包含一慢变的趋势项y(t)。 它有可能随时间作线性增长，也可能按平方关系增长。会产生较大误差，需去除。 设测试所得的信号为x(t),等间隔取样可得一系列数据点x(ti),(i=0,1,2…n),用最小二乘法构造一个p阶多项式（参看第3章） 2.3趋势项的去除 如果判定趋势项是线性的，则令p=1;如果判定趋势项不是线性的，则令p=2。这样的低阶曲线能够较好地描述信号的趋势项。 然后令x(t)减去趋势项得： 所得结果即为消除了趋势项的信号。 例如：图2-3 2.4野值、跳点的剔除与补正 数据处理时，必须首先对观测数据异常值进行判别和处理，以合理、可信的数据替代它，保证测试数据处理结果的质量。 1.异常值识别：（外推拟合方法） 以前面连续正常的观测数据为依据，建立最小二乘多项式，藉此外推后一时刻的观测数据估计值，与该时刻的实测数据作差，识别差值是否超过给定的门限δ；如超过则认为该值为异常值。 2.4野值、跳点的剔除与补正 1.异常值识别：（外推拟合方法） 假设连续4个观测数据记为 由最小二乘估计线性外推（见第3章）获取第i时刻 观测数据的估计值为： 当获得第i时刻观测数据时，则观察下式： 是否成立，如不成立，则将该值剔除，并用拟合后 的数据代替它。δ一般为3σ或5 σ。 2.4野值、跳点的剔除与补正 2.异常值的估计 如果被检测序列的最前端有K个连续可疑异常数据 则由后面4个正常值数据 利用