第3章工程信号及其可测性.ppt

3.1 概述 信号是信息的载体，是工程测试的对象。 工程测试中需考虑的问题： ①不失真的将被测信号反映出来 ②测量系统要具有高的性价比 ●激励（excitation）：测量系统的输入量。 ●响应（response）：测量系统的输出量。 ●失真：测量系统的响应与激励的不一致性。 理想的系统： 测量系统的响应能真实地再现输入的变化，或者是测量系统的响应是激励的相似量。 测量系统不失真测量与下列因素有关： ①与测量系统的特性有关（将在下一章具体讨论）； ②与被测信号的频率有关。 本节讨论工程信号的特点及分析方法。 ●信号分析：运用数学工具对信号加以分析研究，提取有用的信号，从中得到一些对工程有益的结论和方法。 信号分析的主要作用： ① 分析被测信号的类别、构成及特征参数，使工程测试人员了解被测对象的特征参量，以便深入了解被测对象内在的物理本质。如对信号进行频谱分析以确定信号的频率组成等。(测后分析) ② 为正确选用和设计测试系统提供依据。如对信号的有效带宽进行分析，确定相应的放大器工作带宽等。(测前准备) 3.2工程信号的分类 ●根据信号随时间变化的情况可分为： ☆动态信号：随时间变化的信号。 静态信号：不随时间变化的信号。 （本章主要讨论动态信号） ●根据信号随时间变化的规律信号可分为： 确定性信号 非确定性信号 3.2.1 确定性信号 1、定义： 确定性信号是能用确定的数学关系式描述的信号 。 例：单自由度质量弹簧系统作无阻尼自由振动时的位移： 2、特点： 给定一个时间值就可得到一个确定的函数值。 3、分类： 根据信号的波形是否重复再现可分为： ●周期信号 ●非周期信号 ●直流信号 1）周期信号 定义: ●按一定周期重复的信号。 周期T 定义。 频率（f ）、角频率（ ）定义。 分类： ①简谐周期信号： ②复杂周期信号 由若干频率之比为有理数的正弦信号组合而成的周期信号。 2）非周期信号 特点：没有重复周期。 分类：准周期信号、瞬态信号。 ①准周期信号： 准周期信号是由一些不同频率的简谐信号合成的，组成它的简谐分量的频率之比不全为有理数。 ②瞬态信号(时限信号) 特点：只在有限的时域取值，而在其余时域数值为０． 瞬态量与周期信号相比：周期为无穷大 3）直流信号 特点：幅值不随时间变化的信号，实质上是频率为０的周期信号。 确定性信号分类：（方法２） 按取值情况分： 连续信号 离散信号。 ■连续信号 ■离散信号 3.2.2 不确定信号（随机信号） 1、定义　　不能用精确的数学关系式来表达，也无法确切地预测未来任何瞬间精确值的信号，都可称之为随机信号。 ２、统计特点 　　　对于随机信号虽然也可建立某些数学模型进行分析和预测，但只能是在概率统计意义上的近似描述，这种数学模型称为统计模型。 　　　随机信号具有随机特性，每次观测的结果都不相同，无法用精确的数学关系式或图表来描述，更不能由此准确预测未来的结果，而只能用概率统计的方法来描述它的规律。 　３、分类 按概率统计特征可分为： 平稳随机信号、非平稳随机信号 1）平稳随机信号： 随机信号中概率性质不随时间变化的信号。 2）非平稳随机信号： 随机信号中概率性质随时间变化的信号。 按信号波形的形态分： 连续随机信号 离散随机信号。 3.2.3　工程信号的描述方法 １、时域描述 定义： 　　　以时间作为独立信号，信号幅值为时间的函数。 特点： 　　　只能反映信号幅值随时间的变化特征，不能揭示信号的频率组成。 ２、频域描述 定义： 　　　以频率作为独立变量，信号幅值、相位为频率的函数。 特点：揭示了信号的频率组成。 3.3.1 简单周期信号 1.数学描述 3.3.2 复杂周期信号 如： 1.分析方法 1）借助于傅里叶级数 2）狄里赫利（Dirichlet）条件 根据傅里叶级数理论，在有限区间上，任何可展开成傅里叶级数的周期函数必须满足狄里赫利条件，即 ①函数x(t)在周期T 区间上连续或只有有限个第一类间断点； ②函数x(t)只有有限个极值点； ③函数收敛。 3） 傅里叶三角级数 如果满足狄里赫利条件，则 可展成傅里叶级数，即 4)指数形式的傅里叶级数 5）物理意义 A0、A1、…… An均为常数，称为谐波系数 n为从１到∞的正整数，称为谐波阶数 n ＝１时， A1为基波分量的幅值 n ＝2 时， A2为二次谐