上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编：数列.doc

上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编 数列 一、填空题 1、（宝山区2016届高三上学期期末） 数列，则是该数列的第 项. 2、（崇明县2016届高三上学期期末）已知数列的各项均为正整数，对于，有 k为使为奇数的正整数. 若存在， 当nm且为奇数时，恒为常数p，则p的值为 3、（奉贤区2016届高三上学期期末）数列是等差数列，和是方程的两根，则数列的前项的和为__________． 4、（虹口区2016届高三上学期期末）在等差数列中， 则数列的前10项的和等于_____. 5、（黄浦区2016届高三上学期期末）若无穷等比数列中的任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为 ．某种，黑、黄“电子狗”从棱长为1的正方体–A1B1C1D1的顶点沿棱向前爬行，每爬一条棱称为“爬完一段”．黑电子狗”爬行的路线是1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第第直线必须是异直线（其中正整数．设“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这、黄“电子狗”间的距离是 7、（静安区2016届高三上学期期末）在等差数列 ）中 ，已知公差，，则 . 8、（闵行区2016届高三上学期期末）若是等差数列的前项和，且，则 . 9、（普陀区2016届高三上学期期末）在数列中，，， 则数列的各项和为______. 10、（松江区2016届高三上学期期末）若等比数列满足，且公比，则 ▲ ．穷等比数列()的前项的和是， 且，则首项的取值范围是_________的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是 ； 13、（长宁区2016届高三上学期期末）设等差数列的前n 项和为S n，若 已知数列的通项公式分别是，其中 a、b 是实常数，若，且a、b、c 成等差数列，则c的值是___________.中，对任意的且对任意的数列中恰有，则 填空题参考答案： 1、128　　2、1或5　　4、80　　5、 6、　　7、2025　　8、5　　9、1　　10、20 11、　　12、5　　13、190　　14、　　15、63 二、选择题 1、（奉贤区2016届高三上学期期末）已知数列，则…………（ ）． ； ； ； 2、（黄浦区2016届高三上学期期末）已知，，，是各项均为正数的等差数列，其公差大于零．，，，的长分别为，，，，则 [答] ( C )． A．，均存在以，，为三边的三角形 B．，均不存在以，，为三边的三角形 C．，均存在以，，为三边的三角形 D．，均不存在以，，为三边的三角形 3、（静安区2016届高三上学期期末）已知数列的通项公式为，则( ) A． B．0 C．2 D．不存在 4、（青浦区2016届高三上学期期末）已知是等比数列，给出以下四个命题：①是等比数列；②是等比数列；③是等比数列；④是等比数列，下列命题中正确的个数是 ………………………………………………………………………………………（ ）. （A）个 （B）个 （C） 个 （D）个 已知数列为 88575 29523 29526 6、（长宁区2016届高三上学期期末）已知数列的前n 项和，第k项满足 ，则k 等于（ ） A. 6 B. 7 　　C. 8 　　D. 9 选择题参考答案： 1、B　　2、C　　3、A　　4、B　　5、B　　6、B　 三、解答题 1、（宝山区2016届高三上学期期末）已知函数（为常数，且），且数列是首项为4， 公差为2的等差数列. (1)求证：数列是等比数列； (2) 若，当时，求数列的前项和的最小值； （3）若，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由． 2、（崇明县2016届高三上学期期末）设m 个正数依次围成一个圆圈．其中 (k＜m,k∈N*)是公差为d 的等差数列，而是公比为q 的等比数列． ⑴ 若，求数列的所有项的和S m； ⑵ 若，求m的最大值； ⑶ 当q 2时是否存在正整数k ，满足 ？若存在，求出k 值；若不存 在，请说明理由． 的前项和记为若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得， 则称是“H数列”． (1)、若数列的通项公式，判断是否为“H数列”； （2）、等差数列，公差，，求证：是“H数列”； （3）、设点在直线上，其中，． 若是“H数列”，求