第6章SPSS20.0方差.ppt

表6-8给出了无交互作用的两因子方差分析的结果。路段，时段因子的概率P值为0.000小于显著性水平0.05，拒绝零假设，可以判断，路段和时段因子显著，即不同时段不同路段对行车时间由显著性的影响。 6.4.1 协方差分析的基本思路 　　协方差分析仍然沿承方差分析的基本思想，并在分析观测变量变差时，考虑了协变量的影响，认为观测变量的变动受四个方面的影响，即控制变量的独立作用、控制变量的交互作用、协变量的作用和随机因素的作用，并在扣除协变量的影响后，再分析控制变量对观测变量的影响。 单因素协方差分析的数学模型是 是在水平 下的第j次试验的样本值；为观测变量期望值； 是控制变量水平 对试验结果产生的附加影响，是水平 对观测变量产生的效应； 是回归系数； 是水平 下的第j次试验的样本值对应的协变量值； 为抽样误差，是服从正态分布 的独立随机变量。 在利用SPSS进行协方差分析时，应首先将作为协变量的变量定义成一个SPSS变量。SPSS协方差分析的基本操作步骤如下： 选择菜单分析 → 一般线性模型→ 单变量，于是出现如图6-8所示的窗口。 2 指定观测变量到【因变量】框中。 3 指定固定效应的控制变量到【固定因子】框中，指定随机效应的控制变量到【随机因子】框中。 4 指定作为协变量的变量到【协变量】框中。 例6.4 对研究三种不同饲料对生猪体重增加（wyh）的影响，将生猪随机分成三组各喂养不同的饲料（sl）,得到体重增加的数据。由于生猪体重的增加理论上会受到猪自身身体条件的影响，于是收集生猪喂养前体重（wyq）的数据，作为自身身体条件的测量指标。为准确评价饲料的优劣，采用单因素协方差分析的方法进行分析。这里，猪体重的增加量为观测变量，饲料为控制变量，猪喂养前的体重为协变量。具体数据如下 具体操作如下 （1） 选择菜单分析 → 一般线性模型→ 单变量，于是出现如图6-8所示的窗口。 （2） 指定增加的体重“增重”到，选入【因变量】框中。 （3） 指定选择饲料种类的变量“饲料”到【固定因子】框中， （4） 指定作为“初重”到【协变量】框中。 分析结果如下: 表6-10给出了协方差分析的结果，概率p值都为0.0000小于显著性水平0.05，拒绝原假设，可推断饲料和初重这两个因子都高度显著，即饲料和初重对猪的生长都有显著的影响。 方差分析是通过对实验结果的分析来判断因子是否显著的一种统计方法，它从分析样本的离差平方和入手，鉴别影响事物变化的各种因素的效应是否显著，进而可以找出显著因素的最佳水平。 方差分析可以分为： 1、单因素方差分析，用来研究一个因子的不同水平是否对指标产生了显著影响。在ＳＰＳＳ中，单因素方差分析是通过【分析】工具中的【比较均值】实现的。 多因素方差分析，研究两个或两个以上因子是否对指标产生显著影响，这种方法不仅能分析多个因素对指标的独立影响，更能分析多个因素的交互作用能否对指标产生显著性影响，进而找到利于指标的最优组合。 3、协方差分析，是将那些很难人为控制的因素作为协变量，并在排除协变量对质变影响的条件下，分析可以控制的因素对指标的影响，从而更加准确的对实验结果进行评价。 在SPSS中，多因素方差分析和协方差分析是通过【分析】工具中的【一般线性模型】实现的。 方差分析一般情况下实质上是多个总体均值的比较问题，并且要求前提是样本满足方差齐性。方差分析的内涵很广，要熟练的应用方差分析这个工具，需要认真学习方差分析的理论知识。 * * 6.1 方差分析概述 6.2 单因素方差分析 6.3 多因素方差分析 6.4 协方差分析 在农业、商业、医学、社会学、经济学等诸多领域的数量分析研究中，方差分析已经发挥了极为重要的作用。这种从数据差异入手的分析方法，有助于人们从另一个角度发现事物的内在规律性。 差分析从对观测变量的方差分解入手，通过推断控制变量各水平下各观测变量的总体均值是否存在显著差异，分析控制变量是否给观测变量带来了显著影响，进而再对控制变量各个水平对观测变量影响的程度进行剖析。 根据控制变量个数，将方差分析又分为单因素方差分析、多因素方差分析，以及协方差分析。观测变量为一个以上的方差分析为多元方差分析。 6.2.1 单因素方差分析的基本思想 单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。 例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响；考察地区差异是否会影响妇女的生育率；研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。 假设：控制变量 A有k各水平，每个水平均有r各样本（r为试验次数）。那么，在水平