人教版九上21.2.2用直接开平方法解一元二次方程达标测试(解析版).doc

《21.2.2 用直接开平方法解一元二次方程》 　 一．选择题 1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　） A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=，x2=﹣ 2．若（x+1）2﹣1=0，则x的值等于（　　） A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或﹣2 3．方程x2﹣25=0的解是（　　） A．x1=x2=5 B．x1=x2=25 C．x1=5，x2=﹣5 D．x1=25，x2=﹣25 4．一元二次方程x2﹣1=0的根为（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x=2 5．方程（x﹣2）2=9的解是（　　） A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11，x2=﹣7 D．x1=﹣11，x2=7 6．若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（　　） A．1 B．4 C． D． 7．关于方程88（x﹣2）2=95的两根，下列判断正确的是（　　） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 8．若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为（　　） A． B．2 C．±2 D．± 　 二．填空题 9．一元二次方程x2=16的解是______． 10．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根是______． 11．在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2﹣b2，则方程（4☆3）☆x=13的解为x=______． 12．方程：（2x﹣1）2﹣25=0的解为______． 13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式．若=6，则x=______． 14．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2﹣1=0的一根是0，则a=______． 15．方程（x+1）（x﹣3）=﹣4的解为______． 　 三、解答题 16．解方程： （1）（x+4）2﹣25=0 （2）4x2﹣18=0． 17．（3x﹣4）2=（3﹣4x）2． 18．用直接开平方法解下列方程： （1）（x﹣2）2=3； （2）2（x﹣3）2=72； （3）9（y+4）2﹣49=0； （4）4（2y﹣5）2=9（3y﹣1）2． 19．先化简，再从方程x2﹣1=0的根中选择一个合适的数代入求值． 　  《21.2.2 用直接开平方法解一元二次方程》 参考答案与试题解析 　 一．选择题 1．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　） A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=，x2=﹣ 【解答】解：移项得：x2=4， ∴x=±2，即x1=2，x2=﹣2． 故选：C． 　 2．若（x+1）2﹣1=0，则x的值等于（　　） A．±1 B．±2 C．0或2 D．0或﹣2 【解答】解：移项得，（x+1）2=1， 开方得，x+1=±1， 解得x1=0，x2=﹣2．故选D． 　 3．方程x2﹣25=0的解是（　　） A．x1=x2=5 B．x1=x2=25 C．x1=5，x2=﹣5 D．x1=25，x2=﹣25 【解答】解：移项得：x2=25；开方得，x=±5， ∴x1=5，x2=﹣5．故选C． 　 4．一元二次方程x2﹣1=0的根为（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x=2 【解答】解：移项得x2=1 开方得，x=±1 即x1=1，x2=﹣1．故选C． 　 5．方程（x﹣2）2=9的解是（　　） A．x1=5，x2=﹣1 B．x1=﹣5，x2=1 C．x1=11，x2=﹣7 D．x1=﹣11，x2=7 【解答】解：开方得，x﹣2=±3 解得x1=5，x2=﹣1． 故选A． 　 6．若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（　　） A．1 B．4 C． D． 【解答】解：解方程x2=m，得 x=±； ∵方程x2=m的解是有理数， ∴m是完全平方数； A、∵（±1）2=1，∴1符号要求；故本选项错误； B、∵（±2）2=4，∴4符号要求；故本选项错误； C、∵（±）2=，∴符号要求；故本选项错误； D、∵（±）2=，而是无理数；故本选项正确； 故选D． 　 7．关于方程88（x﹣2）2=95的两根，下列判断正确的是（　　） A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．两根都小于0 D．两根都大于2 【解答】解：∵88（x﹣2）2=95， （x﹣2）2=， x﹣2=±， ∴x=±+2， ∴x1=±+2， ∴x1＞3， ∴x2=﹣+2， ∴x2＜1． 故选A． 　 8．若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为（　　） A． B．2 C．±2 D．± 【解答】解