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基于张量总变分的模糊图像盲复原 　　摘 要：现有模糊图像盲复原算法通常仅利用彩色图像的灰度信息估计模糊核，彩色图像转换成灰度图像的操作会造成信息丢失，在处理尺寸过小或显著边缘过少的图像时，模糊核的估计通常会失效，导致最后复原图像的质量不理想。针对上述问题，在新的张量框架下，把彩色模糊图像作为一个三阶张量，提出了一种基于张量总变分的模糊图像盲复原算法。首先通过调整张量总变分模型中的正则化参数获取彩色图像不同尺度的边缘信息，从而估计出模糊核；再利用张量总变分算法对模糊图像解模糊，复原出清晰图像。实验结果表明，所提算法得到的复原图像在峰值信噪比（PSNR）和主观视觉上均得到明显改善。 　　关键词：模糊图像；盲复原；模糊核；张量；张量总变分 　　中图分类号：TP391.4 　　文献标志码：A 　　文章编号：1001-9081（2016）11-3207-05 　　0 引言 　　受大气湍流、聚焦不准确以及相机与被拍摄场景之间存在相对位移等因素的影响，导致采集的图像出现模糊退化，如果假设这种退化是线性空不变的，则可用退化模型G=HF+N来描述该退化过程，其中：G是模糊图像，H是模糊核，也称为点扩散函数（Point Spread Function， PSF），Y表示二维卷积，F是清晰图像，N是加性噪声。模糊图像复原是根据采集到的模糊图像G估计清晰图像F。根据模糊核H是否已知，可将模糊图像复原分为非盲复原和盲复原两种类型。如果复原时模糊核H已知，则称为模糊图像非盲复原（解模糊）技术；如果模糊核H未知，则称为模糊图像盲复原技术。即使模糊核已知，由于存在噪声影响，模糊图像非盲复原仍然属于病态逆问题。非盲复原的经典算法包括维纳滤波[1]、Richardson-Lucy迭代算法[2-3]以及能较好地保持图像边缘的总变分（Total Variation， TV）复原算法[4]等。对于盲复原技术，因模糊核未知而更加具有挑战性。 　　一般的模糊图像盲复原算法可分为模糊核估计和解模糊两个步骤。早期的模糊核估计算法研究中，通常假设PSF符合某个简单的参数模型，例如圆盘模糊、直线运动模糊、大气湍流模糊等，这种利用参数模型和估计模型参数以达到模糊核估计目的的方法，称为参数模型法。例如，Cannon[5]利用运动模糊图像的频谱特点，从运动模糊图像中估计出运动模糊长度和运动模糊方向。Yitzhaky等[6]提出利用旋转差分法检测运动模糊方向。Oliveira等[7]利用改进的Radon变换估计散焦模糊及直线运动模糊参数。在一定条件下利用参数模型法能得到比较准确的参数估计，但此类方法对噪声比较敏感，且在模糊比较严重时参数估计的准确度会相应降低。实际拍摄中由于相机抖动或者被拍摄目标相对于相机的运动所带来的模糊远比前面所假设的这些退化模型复杂，仅仅用几个简单的参数模型远不能描述实际的退化过程。 　　2006年，Fergus等[8]利用自然图像梯度的重尾分布特性，并用混合高斯模型对其拟合，而PSF采用指数混合模型进行拟合，最后采用变分贝叶斯方法求解，估计出任意形状的非规则运动模糊核。2008年，Shan等[9]利用稀疏先验，对图像梯度采用分段函数进行拟合，从而估计出模糊核和清晰图像。Cho等[10]首先通过Shock滤波器来预测运动模糊图像的显著边缘，再利用增强后的边缘梯度信息估计出模糊核，此方法的在计算效率上较之前面的方法有明显提高。Xu等[11]提出两步模糊核估计算法，最后利用TV l1模型估计清晰图像，该方法能估计出较大尺寸的模糊核。Krishnan等[12]利用归一化稀疏先验测度估计出模糊核，并利用超拉普拉斯先验模型复原出清晰图像。 　　以上这些算法都是利用图像中的显著边缘信息估计模糊核，通常均能达到理想的复原效果，但当图像尺寸太小或图像中显著边缘信息过少时，则无法有效地估计出模糊核，从而导致最终复原出的图像质量不理想。另外，现有的模糊图像盲复原算法的处理流程一般都是先将彩色模糊图像转换成灰度图像，再利用图像的灰度信息估计出模糊核，最后根据估计到的模糊核对模糊图像的三个通道分别解模糊，复原出清晰图像。在彩色（三通道R、G、B）图像转换成灰度（单通道）图像时，很显然存在信息的丢失。针对上述问题，本文在张量框架下，将彩色模糊图像作为一个三阶张量，直接利用该三阶张量来估计模糊核（而不是将其转换成灰度图像后，利用灰度信息来估计模糊核），探讨了一种基于张量总变分的模糊图像盲复原算法。 　　利用向量框架下的总变分模型处理彩色图像时，一般是将彩色图像分成三个单独的通道（R、G、B）独立完成，而张量总变分模型将彩色图像作为三阶张量，同时利用彩色图像三个通道的总变分对复原图像施加约束，从而复原出清晰图像。基于张量总变分模型图像解模糊算法与文献[18]中基于张