-质点动力学与守恒定律讲述.ppt

* 课程指导课二 第二章 质点动力学 §2.1 质点力学的基本定律 §2.2 动量 动量守恒定律 §2.3 功 动能 势能 机械能守恒定律 §2.4 角动量 角动量守恒定律 大学物理 第2章 质点力学的基本规律 守恒定律 基本要求 一、 教学基本内容、基本公式 掌握经典力学的基本原理及会应用其分析和处理质点动力学问题，理解力学量的单位和量纲。掌握动量、冲量、动量定理，动量守恒定律。并能分析和计算二维平面简单力学问题。理解惯性系概念及经典力学的基本原理的适用范围。掌握功与功率、动能、势能（重力势能、弹性势能、引力势能）概念，动能定理、功能原理、机械能守恒定律。 1.牛顿定律 解牛顿定律的问题可分为两类： 第一类是已知质点的运动，求作用于质点的力； 第二类是已知作用于质点的力，求质点的运动. 2.基本定理 动量定理 动能定理 3. 守恒定律 动量守恒定律 角动量定理 机械能守恒定律 角动量守恒定律 二、本章的问题类型 1、曲线运动力学问题，变力的冲量，功的计算及动量定理与动能定理的简单应用 2、变质量问题的处理，动量定理的微分形式与动量守恒 3、势能与保守力问题，机械能守恒 4、角动量守恒及其与机械能守恒的综合应用 5、质点系力学问题的处理方法 6、本章研究问题的的思路与方法 1：已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f = -k/x2，k是比例常数．设质点在 x =A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小． 解：根据牛顿第二定律 2：设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，求这个力作用在物体上的冲量大小。 3：某质点在力F ＝(4＋5x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10?m的过程中，求力所做的功． 4：一个力F 作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿X轴运动,已知在此力作用下质点的运动方程为x=3t-4t2+t3（SI）, 在0到4s的时间间隔内， （1）力F的冲量大小I =————————。 （2）力F对质点所作的功A= ———————— 。 5. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力对它所作的功为 （A） F0R2 （B）2F0 R2 （C） 3F0 R2 （D） 4F0R2 x y 0 R [ ] B 6. 对质点组有以下几种说法： （1）质点组总动量的改变与内力无关。 （2）质点组总动能的改变与内力无关。 （3）质点组机械能的改变与保守内力无关。 在上述说法中 （A）只有（1）是正确的。 （B）（1） （3）是正确的。 （C）（1） （2）是正确的。 （D）（2） （3）是正确的。 [ ] 所有外力作的功与所有内力作的功的代数和等于系统总动能的增量. 由n个质点组成的力学系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。 系统外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的增量。 B 机械能守恒定律：如果一个系统内只有保守内力做功，或者非保守内力与外力的总功为零，则系统内各物体的动能和势能可以互相转换，但机械能的总值保持不变。这一结论称为机械能守恒定律。 系统外力与非保守内力作功之和等于系统机械能的增量 ??? 功能原理 7. 体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是 (A)甲先到达． (B)乙先到达． (C)同时到达． (D)谁先到达不能确定． 参考解答： (C) 同时到达。若重量不等，较轻者先到达。 以滑轮轴为参考点，把小孩, 滑轮和绳看作一系统， 合外力矩为零，系统角动量守恒。 得 , 同时到达。 设两小孩质量分别是m1、m2，当m1= m2时，由 若m1与m2不等，合外力矩不为零， 由角动量定理可以解出：若重量不等，较轻者先到达。 8. 一火箭初质量为M0，每秒喷出的质量(-dM/dt)恒定，喷气相对火箭的速率恒定为u．设火箭竖直向上发射，不计空气阻力，重力加速度恒定，求t = 0时火箭加速度在