02 静力(流体力学)概要.ppt

总势能 位置水头（势能）与压强水头（势能）可以互相转换，但它们之和 — 测压管水头（总势能）是保持不变的。 各项水头也可理解成单位重量液体的能量 位置势能（从基准面 z = 0 算起铅垂向上为正 ） z 压强势能（从大气压强算起） 液体的平衡规律表明 EXIT 五. 测压原理 测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。 用测压管测量 α A EXIT 如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡。 EXIT ?m ? a 即使在连通的静止流体区域中任何一点的压强都不知道，也可利用流体的平衡规律，知道其中任何二点的压差，这就是比压计的测量原理。 用比压计测量 EXIT ?m ? ? 流体的平衡规律必须在连通的静止流体区域（如测压管中）应用，不能用到管道中去，因为管道中的流体可能是在流动的，测压管不只是为测量静压用的。 EXIT p0（气体） 三. 静压力的测量 1、测压管 其上端开口通大气，下端接被测液体，管内液体上升而不溢出，如图所示。量出液体在管内的高度 ，即可求出其相对压强 为减少毛细管（capillary tube）作用而引起的误差，测压管内径应不小于 思考题：如果被测压力小于大气压，如何测量? 测压 测真空度 测压管 相对 压强 等压面M——M 静止液体作用在平面上的总压力包括三个方面的问题： 1.总压力的大小 2.总压力的作用点 3.总压力的方向 §2—4 平面上静止液体的总压力 在已知静止液体中的压强分布之后，通过求解物体表面 A 上的矢量积分 即可得到总压力，实际上这是一个数学问题。 A 完整的总压力求解包括其大小、方向 、作用点。 EXIT dA n p H 一. 静止液体作用在平面上的总压力 这是一种比较简单的情况，是平行力系的合成，即  作用力垂直于作用面，指向自己判断(沿作用面的内法线方向) 。 静压强在平面域 A 上分布不均匀，沿铅垂方向呈线性分布。 EXIT P P ?gH H H/3 ?gH H H H H h h h EXIT L/3 L L e P P ?gH ?gH ?gH ?g(H-h) ?gh ?gh 矩形平面单位宽度受到的静水总压力是压力分布图 AP 的面积。 矩形平面受到的静水总压力通过压力分布图的形心。 压力图法求矩形平面上的静水总压力 EXIT L P e b AP ?gH ?gh 三角形压力分布图的形心距底 梯形压力分布图的形心距底 H H h EXIT L/3 L L e P P ?gH ?gH ?gh 总压力的大小 分析法求任意形状平面上的静水总压力 EXIT D A C P x o o dP y y y yC yD dA h hC h C：A的形心 D：压力作用点 作用面对x轴的静矩 EXIT 附B-1 静矩与形心 一、截面静矩 静矩的量纲为：L3 xC y x yC C x y dA O 分别称为截面对坐标轴x与y的静矩或一次矩。 静矩可能为正，可能为负，也可能为0。 EXIT 二、截面形心 xC y x yC C x y dA O 或 由静矩公式 当坐标yc或xc为0，即当坐标轴x或y通过形心时，截面对该轴的静矩为0；反之，如果截面对某轴的静矩为0，则该轴必通过形心。 EXIT 三、常见几何图形的形心位置和面积 1. 矩形截面 2. 圆形截面 3. 三角形截面 C y x b h 对称图形，形心一定在对称轴上。 C x y d b C h/3 h 2、静压强的大小与作用面的方位无关 Y 是质量力在 y 方向的分量 EXIT dx dy dz px pn pz py x y z n o M 在静止流体中取出以 M 为顶点的四面体流体微元，它受到的质量力和表面力必是平衡的，以 y 方向为例，写出平衡方程 此时，pn，px，py，pz已是同一点（M点）在不同方位作用面上的静压强，其中斜面的方位 n 又是任取的，这就证明了静压强的大小与作用面的方位无关。 当四面体微元趋于M点时，注意到质量力比起面力为高阶无穷小，即得 pn=py，同理有 pn=px，pn=pz EXIT dx dy dz px pn pz py x y z n o M 静止流体的应力状态只须用一个静压强数量场 p =