03DSP研究性学习报告数字滤波器设计讲述.doc

《数字信号处理》课程研究性学习报告 姓 名 张然 学 号 同组成员 蔡逸飞 朱斌 指导教师 陈后金 时 间 2015/6 数字滤波器设计专题研讨 【目的】 (1) 掌握IIR和FIR数字滤波器的设计方法及各自的特点。 (2) 掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。 (3) 培养学生自主学习能力，以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【研讨题目】 基本题 1．IIR 数字滤波器设计 设计一个IIR数字低通滤波器，其能取代下列指标的模拟低通滤波器(系统的抽样频率为44.1kHz) fp=2kHz， fs=10kHz , Ap=0.5dB, As=50dB (1) 分别用双线性变换和冲激响应不变法设计一个BW型数字低通滤波器，并进行比较。 (2) 用双线性变换分别设计Chebyshev I型Chebyshev I I型和椭圆型数字低通滤波器，并进行比较。 【温磬提示】 在数字滤波器的设计中，不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法，其中的参数T的取值对设计结果没有影响。但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时，则抽样频率（或抽样间隔T）将对设计结果有影响。 【仿真】 （1）脉冲响应不变法 clear; Fs=44100; fs=10000;fp=2000; ws=fs*2*pi;wp=fp*2*pi;%确定模拟滤波器指标 Ws=ws/Fs;Wp=wp/Fs; Ap=0.5;As=50; N=buttord(wp,ws,Ap,As,s);%确定滤波器阶数 fprintf(N=%.0f\n,N); wc=wp/10^(0.1*Ap-1)^(1/N/2);%计算3DB截频 [numa,dena]=butter(N,wc,s);%确定BW AF，求出滤波器系统函数 [numd,dend]=impinvar(numa,dena,Fs); w=linspace(0,pi,512); h=freqz(numd,dend,w); %模拟滤波器到数字滤波器的转换 norm=max(abs(h)); numd=numd/norm;%计算频谱 plot(w/pi,20*log10(abs(h)/norm)); xlabel(Ω／π);ylabel(幅值); w=[Wp Ws]; h=freqz(numd,dend,w); fprintf(Ap=%.4f\n,-20*log10(abs(h(1)))); fprintf(As=%.4f\n,-20*log10(abs(h(2)))); %计算通带衰减、阻带衰减 grid on; Ap=0.4618 As=60.4050 N=5 原本As应该为50.000，但是由于有混叠，所以As大于50.000  双线性变换法 clear;FS=44100;fp=2000;fs=10000;Ap=0.5;As=50;wp=fp*2*pi; ws=fs*2*pi;wp1=wp/FS;ws1=ws/FS;OmegaP=2*FS*tan(wp1/2);OmegaS=2*FS*tan(ws1/2); [N,wc]=buttord(OmegaP,OmegaS,Ap,As,s); [bt,at]=butter(N,wc,s); [bz,az]=bilinear(bt,at,FS);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(bz,az,w); norm=max(abs(h));bz=bz/norm;plot((w/pi),20*log10(abs(h)/norm));xlabel(Ω／π);ylabel(幅值);w=[wp1 ws1];h=freqz(bz,az,w);fprintf(Ap= %.4f\n,-20*log10(abs(h(1))));fprintf(As= %.4f\n,-20*log10(abs(h(2)))); grid on; Ap= 0.2445 As= 50.0000 利用双线性变换法，使得混叠现象被克服 （2）Chebyshev I型 clear; FS=