3-3克拉玛法则.doc

[計算題][?-?．克拉瑪法則] ?.設恰有一組解(3 , －1 , 5)之解﹒ 　解答：(x , y , z)＝( , , ) ?.設xyz≠0且﹐試求為何？ 　解答： ?.設x﹐y﹐z皆為非0實數﹐且＝＝﹐試求為何？ 　解答：－ ?.設k為一正數且方程組有異於(0 , 0 , 0)之解﹐試求x2＋y2＋z2－6x＋2z＋2 　解答：t＝時有最小值－ 有無限多組解﹐試求(a , b)＝？　x2＋y2＋z2 　解答：當t＝時x2＋y2＋z2 ?.設a﹐b﹐c為相異實數﹐試解方程組﹒ x＝y＝z＝ 之解的幾何意義為一直線L﹐試求序對(a , b)＝？　點(0 , 0 , 0)到L之最短距離為何？ 　解答：t＝＝ ?.已知三相異平面－x＋y＋z＝ax﹑x－y＋z＝ay﹑x＋y－z＝azL﹐若(p , q , r)為L上之任意點且pqr≠0﹐試求之值＝？ 　解答：1 ?.試求空間中二直線L1：與L2：之最短距離﹒ ?.空間中四平面E1：x＋2y－3z＝－9﹑E2：4x－y－2z＝3﹑E3：3x＋4y－z＝－1﹑E4：2x－y＋z＝aa值與此交點﹒ (2 , －1 , 3)a＝8 ?.方程組有(x , y)之整數解﹐求k值﹒ 　解答：0 , 1 , －1 ?.若二直線mx＋3y＋1＝0﹐x＋(m－2)y＋m＝0（m≠－1 , 3）相交於第二象限﹐求m之範圍﹒ 　解答：1＜m＜3 ?.若L1：(k－5)x＋2y＋3k＝0﹐L2：(k＋1)x－y＝4k－5表二平行線﹐求k之值﹒ 　解答：k＝1 ?.設6x－y＋3z＝－2x＋5y＋9z＝8x－5y＋z﹐且x﹐y﹐z都是異於0的實數﹐求之值﹒ 　解答：－ ?.設x﹐y﹐z﹐k(R﹐且(2x－5y＋7z)2＋(7x－y－3z)2＝0﹐xyz≠0﹐求x(＋)＋y(＋)＋z(＋)之值﹒ 　解答： ?.三直線x－3y＋5＝0﹐kx＋7y＝3﹐3x＋2ky＋2＝0交於一點﹐其中k(Z﹐求k值及此交點坐標﹒ 　解答：2，(－2 , 1) ?.方程組恰有一組解﹐求a及此解﹒ 　解答：a＝2，(4 , －3) ?.解聯立方程組 　解答：() ?.解聯立方程組 　解答：() ?.解聯立方程組 　解答：(0, 0, 0), () ?.已知, 求xy + yz + zw = 　解答： ?.解方程組 　解答：(1,3, -2) ?.解聯立方程組 　解答：(1,2,3) ?.解聯立方程組 　解答：(2, -5, -3) ?.解聯立方程組 　解答：(,-1,1) ?.解聯立方程組 , 求5x+2y+3z = 　解答：-4 ?.解聯立方程組 　解答：() ?.解方程組 　解答：(2, -1 ,1) ?.解聯立方程組 　解答：(1,2,3),( -1,-2,-3) ?.兩兩不相等,解方程組 　解答：() ?. a,b,c兩兩不相等,解方程組 　解答：() ?. 解方程組 　解答：(3,2,1),( -1,4,3) ?.若方程組 與 同義,求(a,b,c)= 　解答：(1,2,3) ?.a,b,c兩兩不相等,解方程組 　解答：(b+c-a,c+a-b,a+b-c) ?.解方程組 　解答：(-1,1,-2),(3,-5,) ?.解方程組 　解答：(4,1,-2),(-4,-1,2) ?.若方程組 與 同義,求(a,b,c)= 　解答：(1,6,-3) ?.若方程組 與 同義,求(a,b,c)= 　解答：(1,0, -3) ?.計算：若, 且 有異於(0, 0, 0)的解, 則(1)k= (2) x : y : z = (3) = 　解答：(1)1 (2)1:-3:-2 (3)17 ?.若方程組 有無限多組解, 則 (1) a= (), (2) 解為 (以參數 t 表示) 　解答：(1)5 (2)(7t ,9t ,), ?.若有無限多組解, 則(1)a= , b= (2)解為 　解答：(1)1,4 (2) ?.填充：方程組(1)當k= 時, 此方程組無解。 (2)當k≠ 時, 此方程組恰有一解。 (3)當k= 時, 此方程組有無限多解。 　解答：(1)-2 (2)1.-2 (3)1 ?.方程組 恰有一組解, 求 a 　解答： ?.試就 k 值討論之解。 　解答： ?.試就 k 值討論之解。 　解答： ?.恰有一解, 求 a 　解答： ?.方程組 恰有一組解, 求a 　解答：a=0, 2 ?.試就a值, 討論三平面相交的狀況。 　解答： ?.之聯立方程組的幾何意義為 　解答：三平面兩兩相交一直線, 且三線平行 ?.之聯立方程組的幾何意義為