整理得x2.ppt

* (2)设EF为x ∵军舰速度为补给船的2倍，时间相同 ∴AB+BE = 2DE ∴200+100-x=2 x2+1002 即（300-x)2=4(x2+1002) 解得：x1= -100 x2= - -100(舍去) DE = x2+1002 ≈101.2海里 【解析】 （ 1 ）连结 DF ，则 DF ⊥ BC 3 3 * 1. 一块长方形铁片长32cm，宽24cm，四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高． 【解析】设小正方形的边长即盒子的高为xcm，依题意，得（32-2x）（24-2x）=32×24×0.5，解得x1=24（不合题意舍去），x2=4 . 答：盒子的高为4cm. * 2. 去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？ 【解析】设原计划每天打x口井，由题意可列方程 解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）经检验， x1=3是方程的根. 答：原计划每天打3口井. * 1.列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程 解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答． 2.建立多种一元二次方程的数学建模以解决如何全面地 比较几个对象的变化状况的问题． 通过本课时的学习，需要我们掌握： 小 结 * 4.7 一元二次方程的应用 (第1课时) * 【例1】 将一根长为64 cm的铁丝剪成两段，再将每段分别围成正方形，如果两个正方形的面积之和等于160 cm2，求两个正方形的边长. 【解析】首先要找出问题中的已知量、未知量和等量关系，把其中的一个未知量用x表示，根据等量关系，列出方程． 例 题 * 解 设其中一个正方形的边长为x cm，那么该正方形的周长为4x cm, 另一个正方形的边长为 即(16-x) cm. 根据题意，得x2+(16-x)2=160 整理，得 x2-16x+48=0 解这个方程，得 x1=12,x2=4 当x=12时，16-x=4; 当x=4时，16-x=12 经检验，x=12,x=4均符合题意. 所以，两个正方形的边长分别是4 cm和2 cm * 【例2】某花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵数有关，当每盆栽种 3棵时，平均每棵盈利3元.以同样的栽培条件，若每盆增加1棵，平均每棵盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应当种植该种花卉多少棵？ 例 题 解：设每盆增加种植x棵，则每盆种花（x+3）棵，平均每棵盈利为（3-0.5x）元，由题意得（x+3）（3-0.5x）=10，化简，整理得：x2-3x+2=0解这个方程，得：x1=1，x2=2. 经检验， x=1，x=2 均符合题意.答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4棵或5棵． * 如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰． (1)小岛D和小岛F相距多少海里? (2)已知军舰的速度是补给船的2倍， 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，那么相遇时补给船航行了多少海 里?（结果精确到0.1海里） 跟踪训练 * 【解析】 (1）依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长． （2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求． *