第3章工程测量学的理论技术与方法.ppt.ppt

山东农业大学测绘系 工 程 测 量 学Engineer Geodesy 2015-2016-2 主讲：丛康林 Email: cklin@ Tel: 134 5548 2527 第三章 工程测量学的理论技术与方法 主要内容： 测量误差理论 测量精度理论 可靠性理论 灵敏度理论 工程控制网优化设计理论 测量基础理论 3.1 工程测量学的理论 3.1.1 测量误差和精度理论 测量误差理论 1、测量误差 包括：偶然误差、系统误差、粗差。 粗差法线的方法：多余观测，粗差探测，定值定位。 抵抗和减弱系统误差的方法： （1）重复观测，使系统误差偶然化； （2）仪器检测，减小系统误差； （3）基准点稳定性分析； （4）测站选址，减小系统误差。 3.1 工程测量学的理论 2、误差分配理论： 三个原则：设总限差为Δ （1）等影响原则 （2）忽略不计原则 若Δ2小到一定程度时，可忽略不计，认为Δ=Δ1 3.1 工程测量学的理论 （3）按比例分配原则 3.1 工程测量学的理论 测量精度理论 3.1 工程测量学的理论 3.1 工程测量学的理论 精度 = 精确度 + 准确度 (课本表达) [精确度 = 精密度 + 准确度 = precision + accuracy] 注意：测量上认为在测量数据处理中，不存在系统误差和粗差，此时，精度 = 精确度 3.1 工程测量学的理论 精度匹配 边角精度完全匹配：mu = mL 基本匹配： 3.1 工程测量学的理论 3.1 工程测量学的理论 3.1 工程测量学的理论 3.1.2 可靠性理论 衡量观测成果的好坏？→评价一件产品的好坏？ 例如：某品牌汽车性能很好，但价格昂贵，且构造复杂，容易出现故障。 评价一件产品的好坏，一般从①技术性能、②经济指标和③可靠性三个方面考虑。 好的产品：①性能好；②成品低；③经久耐用，安全可靠。 3.1 工程测量学的理论 测绘方面，任何测量数据都要产生误差，测量数据的好坏直接影响工程的施工和生产。 但是，观测数据中不但存在偶然误差，还可能存在粗差和系统误差，对含有粗差和系统误差的观测值只用精度去衡量是不全面的，这时需要加入可靠性指标。 3.1 工程测量学的理论 可靠性定义：一个平差系统发现模型误差（粗差、系统误差）的能力和不可发现的模型误差对平差结果的影响。 观测数据不可靠，即使精度再高，平差结果也是不可信的。因为粗差对平差结果有扭曲的作用。 3.1 工程测量学的理论 可靠性意义：可靠性指标主要是分析、研究粗差的一个指标，是指发现粗大能力和不可发现粗差对平差结果的影响。 3.1 工程测量学的理论 精度和可靠性的关系 可靠性与多余观测有关： ①在无多余观测的情况下，精度虽高，但可靠性最差； ②多余观测乃是探测粗差的关键，多余观测越多可靠性越高； ③在有多余观测的条件下，多余观测个数与抵抗粗差的能力成正比。 3.1 工程测量学的理论 3.1 工程测量学的理论 1. 内部可靠性 【以间接平差模型推导】 观测值向量L的权阵P，其协因数阵为Q。 3.1 工程测量学的理论 （1）观测值只含有偶然误差的情况 3.1 工程测量学的理论 （2）第i个观测值 含有粗差 的情况 定义 为粗差向量，为稀疏列向量，只有第i 行非零为 。 带有粗差的观测值向量 为： 带有粗差的观测值改正数向量： 3.1 工程测量学的理论 ①某一观测值粗差 对所有改正数 的影响： 说明：单一粗差被分到所有改正数上，改正数大小取决于 中第j行第i列相应的系数。 3.1 工程测量学的理论 ②某一观测值粗差 对自身改正数 的影响 说明：该影响取决于 中相应的对角线元素 取决于平差的几何图形（与B矩阵有关）和观测值的精度（与Q矩阵有关）。 3.1 工程测量学的理论 1）内部可靠性定义：控制网发现某一粗差（模型误差）的能力。其数值指标用多余观测分量ri表达。 2）多余观测分量ri的性质： ①ri代表第i个观测值在总的多余观测数中所占的比例， 对于不相关观测值平差，有0≤ ri ≤1。 a. 若ri =0，表示第i个观测值为必要观测； b. 若ri =1，表示第i个观测值为完全多余观测，未参加平差。 ②多余观测分量的总和为多余观测数， 3.1 工程测量学的理论 ③内部可靠性与观测值的精度关系： 考虑到观测值间不相关的情况， 3.1 工程测量学的理论 观测值的内部可靠性与观测值的精度成反比。 解释： a.观测值的精度越高，则平差后的精度提高越小，即 与