空间量子化系列论文空间量子化与量子力学P.docVIP

空间量子化与量子力学 ――空间量子化系列论文之五 摘要：本文在量子化弹性空间的背景下，以场作用的独立性原理、微观粒子运动的非连续性特征为基础，分析运动粒子德布罗意（J.V.deBroglie）波的生成机理，给出了德布罗意关系式的动力学分析，得到了微观粒子德布罗意波乃运动粒子引力波动态叠加的结论，从根本上解释了微观粒子的波粒二象性。如果说之前文章的讨论使我们对空间结构的认识还带有“假设”性质的话，本文的讨论将进一步揭示量子化弹性空间的实在性。 关键词：元空间、空子、空子层、量子空间、静态引力场波动方程，引力场的范围、“弹液试验”，粒子运动的非连续性极限振幅、频能密度、普朗总常数。 一．静态引力场波动方程 若粒子在量子空间某确点瞬间跃迁，以粒子质心为心被排开的空子层在量子空间的作用下向平衡状态回复，对于距粒子质心距离不同的空间点，这一过程不同时，未回复平衡状态的空子、空子层还会对已回复平衡状态的空子层施以作用，使其重新离开平衡状态，使粒子邻域量子空间——粒子激发的引力场——波动。 粒子瞬间跃迁激发的静态引力场波动，以粒子质心为心，各向同性传播，由统一性推知，静态引力波具有球面波的形式。为导出静态引力场波动方程，在粒子质心距离处取一空子柱元，如图（5－1）所示。 设柱元的截面积为，长为，以E表示引力场强，则柱元两端的场强差为 设量子空间的质密度为，则柱元的质量为。粒子瞬间跃迁，两端引力场强差使柱元振动，若柱元的振动速度为，对柱元应用牛顿第二力学定律，则有 （5－1） 由图（5－1）知，柱元处的振幅为，处的振幅为，对于静态引力波这种纵向振动，振幅差即为柱元长度的改变量。、是、的函数，当充分小时 （5－2） 于是式（5－1）可写成 （5－3） 引力场波动中，尽管静场强E的特征已不复存在，但场强同该处空子径向位移成正比的基本关系仍然存在，且有 （5－4） 进而 （5－5） 比较式（5－3）、（5－5）则有 （5－6） 另一方面，由球面谐波的标准方程知，振幅同反比，振幅可表示为 （5－7） 的形式，式中E为引力场强，为比例常数。 将式（5－7）代入式（5－6），于是有 （5－8） 式（5－8）即以确定点为心的静态引力场的波动方程，式中为引力波相速的平方。引力波、电磁波均由空子的振动传递，有相同的速率，即 （5－9） 式（5－9）可用来计算量子空间的质密度，代入有关数据 这里须特别注意，说空子有静止质量，空间有质密度，是指空子有一定的几何体积，对量子空间有排开作用，如果某一空子缺失，在量子空间整体性的作用下，邻域空子瞬间填补这一缺失。质密度表示自由空间单位体积空子质量的代数和，它同实体物质排开单位体积空子激发的质量在量上截然不同。举例说，如果质子的体积为，则质子质量。但自由空间中体积为的诸空子质量和，两者相差约为倍。 二．引力场的范围 事实上静态引力场波动方程远比式（5－8）给出的方程复杂。因量子空间对空子有极强的束缚作用，随着能量在空间的传播，其波动呈现出以为因子的衰减波动。为一与空间弹性常数相关于的、充分大的常数。故其积分形式的波动方程为 （5－10） 式中为衰减因子，为圆频率，对应于式（5－10）其微分形式的波动方程为 （5－11） 量子空间论认为，即使星球这样的实体物质，其引力场亦非无限延展于整个量子空间的，而有其有限范围。如果某处的波动振幅小于一充分小的常数，其波动可忽略不计，则视其波动消失。另一方面，静态引力波的能量由空间弹性势能所转化，波动能量小于一充分小的常数，其波动可忽略不计，则视其为消失。因球面波的振幅同引力势能有相同的形式，故上述两种表述等价，设这一充分小的常数为，从能量守恒角度考察，等价于该处的引力势小于常数。 引力势等于小于的条件为 （5－12） 式（5－12）所确定的，则为引力场的有效范围。引力波的相速度为，若，则 （5－13） 而由式（5－13）所确定的，为以波的传播时间表征的引力场的有效范围。对于微观粒子，略去因子，则 （5-14） 式（5-14）可用