医用高等数学微分.ppt

返回 一、问题的提出 实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量. 函数的微分 二、微分的定义 定义 differential（可微的） differentiation（微分） 三、微分与导数的关系 定理 证 (1) 必要性 (2) 充分性 四、微分的几何意义 M N T ） P Q 几何意义: 例1 解 五、微分的基本公式与法则 求法: 计算函数的导数, 乘以自变量的微分. 1、基本初等函数的微分公式 2、函数和、差、积、商的微分法则 例2 解 例3 解 方法一： 方法二： 六、一阶微分形式的不变性 例4 解 方法一： 方法二： 七、近似计算 (approximate calculation ) 例5 例6 思考题 思考题解答 说法不对. 从概念上讲，微分是从求函数增量引出线性主部而得到的，导数是从函数变化率问题归纳出函数增量与自变量增量之比的极限，它们是完全不同的概念. 两者的几何意义不同。