§2.11有理数的乘方.doc

§2.11有理数的乘方 授课者：蒙定秋 教学目标 知识与技能目标：使学生理解有理数乘方的概念和意义，会进行有理数乘方的运算。 过程与方法目标：通过对乘方意义的探究和理解，渗透转化和分类讨论思想。 情感与态度目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学会的探索精神。 教学重点与难点 重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。 难点：有理数乘方运算的符号法则。 教学过程 师问： 有理数乘法的符号法则是怎么说的？ 生集体答： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与零相乘都得零。 师问： 已知一个正方体的边长为，求其中一个面，即正方形的面积为多少？正方体的体积又为多少？ 生集体答： 面积 = 边长 边长，即 体积 = 边长 边长 边长，即 师问： 若当边长为未知时，我们是否可设边长为 ，则面积和体积又分别为多少呢？ 生集体答： 师说： 当4个相乘时，即 同理，可知当n个相乘时，得： 引出概念： 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 即 让几位学生上台板演： 概念巩固 （1）、中底数是 ，指数是 ，读作 （2）、中底数是 ，指数是 ，读作 （3）、9中的底数是 ，指数是 ，读作 （4）、与的意义一样吗？ 教师再对学生做的以上题目做出评价以及分析。 例题讲解 （1）、； （2）、； （3）、； （4）、. 解：（1） （2） （3） （4） 活动：让学生根据前面学习的有理数乘法独立完成例题，教师巡视并引导，然后再让学生根据有理数乘法的符号法则分组讨论和猜想出有理数乘方的符号法则，再由每个组的一个代表说出他们组讨论和猜想的结论，最后由教师补充、归纳、总结出符号法则： 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 试一试 读作什么？其中底数是什么？指数是什么？ 是正数还是负数？ （ ）； （ ）； （ ）； （ ）. 小结： 理解有理数乘方的概念和意义 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 有理数乘方的符号法则 正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 作业设计 教科书 习题2.11第1题和第2题