函授2008级《经济数学》课程第一学期.doc

函授2008级《经济数学》课程第一学期 自学指导和自学进度表 一、课程的目的、任务和要求 本课程是为培养经济管理类应用型人才而设置的一门必修的重要基础理论课。作为信息时代的高层次人才，要适应市场经济的发展，掌握市场经济的数量规律和现代管理的方法，应该有相应的数学基础，必须具备一定的经济数学基础知识，掌握一定的数学基本方法。 《经济数学》课程分两个学期学习，通过本门课程的学习，要使学生获得函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，一阶微分方程，二元函数微分学等方面的基本概念、基本理论和基本方法；要使学生获得应用学科中常用的矩阵、向量、线性方程组及其有关的线性代数初步知识；要使学生了解概率论的基本概念、基本理论和基本方法。为进一步深入学习高等数学、线性代数的各种方法，扩大数学知识面，为进一步学习后继课程奠定必要的数学基础。 在学习知识的同时，要通过函授的各个学习环节逐步培养抽象概括问题的能力、比较熟练的运算能力、分析问题解决问题的能力和自学能力。 二、第一学期课程的主要内容与基本要求 第一章 函数的极限与连续 1.理解函数的概念，了解函数的单调性、有界性、奇偶性和周期性。 2.掌握基本初等函数的性质及其图形。了解复合函数的概念，能熟练地将一个较复杂的函数分解成几个相关联的简单函数的复合。了解反函数的概念。 3.会用函数关系描述经济问题（需求函数、总成本函数、总收入函数、 总利润函数，复利计算公式等）。 4.理解数列极限和函数极限的概念，并能在学习过程中逐步加深对极限思想的理解。 5.了解无穷小量、无穷大量，无穷小量的阶以及等价无穷小量的概念。牢记极限的运算法则、两个重要极限，掌握求极限的方法。 6.理解函数在一点连续的概念，了解初等函数的连续性和闭区间连续函数的性质。 第二章 函数的导数与微分 1.理解导数概念，了解导数的几何意义和经济意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。 2.熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数四则运算法则和复合函数 求导法则；并能熟练地求初等函数的导数。 3.掌握隐函数的求导法。 4.会求简单函数的高阶导数。 5.理解微分的概念，了解微分与导数之间的联系和区别。 6. 理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，了解柯西定理。 7.熟练运用导数来判定函数的单调性。 8.掌握罗必塔法则。 9.理解函数极值的概念，掌握函数取得极值的必要条件，熟练掌握求 极值、最值（如最大利润、最优批量等）的方法。 10. 了解导数和微分在经济分析中的应用。如边际成本、边际收益、边际利润、边际需求，需求的价格弹性等。 第三章 函数的积分 1.理解原函数和不定积分的概念、性质；定积分的概念、性质。 2.牢记不定积分的基本公式；掌握定积分的换元积分法和分部积分法。 3.熟练掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。了解广义积分的概念，会计算无穷限的广义积分。 4.理解微分方程的概念，理解微分方程的阶、解、通解、特解的概念。掌握求解可分离变量微分方程、一阶线性微分方程的方法。理解变上限积分作为其上限的函数及其求导定理。掌握牛顿－莱布尼茨公式。会用积分法解决一些经济方面的简单问题。 【说明】在基本要求中，要求的高低用不同的词汇加以区分：对概念、理论从高到低用“理解”、“了解”、“知道”三级区分；对运算、方法从高到低用“熟练掌握”、“掌握”、“会”或“能”三级区分；“熟悉”一词相当于“理解”和“熟练掌握”。其它词汇从字面上不难理会。 三、第一学期自学进度表 年级 专业 2008级 会计电算化；会计；经济管理；工商企业管理；营销；国贸 总计划学时 已完成 计划学时 本 学 期 学 时 数 计划学时 面授学时 自学学时 120 0 60 26 170 章 节 内 容 面授时数 自学时数 必做习题 第 一 章 §1 函数 1 10 习题一（P.23） 连续函数 2 15 第 二 章 §1 函数导数的概念 1.5 10 习题二（P.53） 函数的微分 2 15 §4 微分中值定理 2 10 §5 导数的基本应用 2.5 15 第 三 章 §1 函数的不定积分 4 20 习题三 （P.86）的连续区间是 . 2. 如果函数在处可导，，则 . 3. （二）计算题： 1.求极限　 2.求由方程 所确定的隐函数的导数 和 . 3.计算不定积分 . 4. 求 . （三）应用题：设某产品的需求量对价格的函数关系为 ， 求：① 需求弹性函数 ② 当时的需求价格弹性，并解释其经济意义. （四）证明题：验证函数 是方程 的通解.