初三数学寒假生活指导答案.doc

初三数学寒假生活指导答案 作业一： 1、 A 2、D 3、A 4、45度 5、50度 6.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答． （2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可． 解答：解：（1）∵AD∥BC（已知）， ∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）， ∵E是CD的中点（已知）， ∴DE=EF（中点的定义）． ∵在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EF，∠AED=∠CEF， ∴△ADE≌△FCE（ASA）， ∴FC=AD（全等三角形的性质）． （2）∵BE⊥AE（已知）， ∴△ADE≌△FCE， ∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）， ∴BE是线段AF的垂直平分线， ∴AB=BF=BC+CF， ∵AD=CF（已证）， ∴AB=BC+AD（等量代换）． =2；（2）证明：如图，∵F为边BC的中点，∴BF=CF=BC，∴CF=CE，在菱形ABCD中，AC平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD，在△CEM和△CFM中，∵，∴△CEM≌△CFM（SAS），∴ME=MF，延长AB交DF于点G，∵AB∥CD，∴∠G=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠G，∴AM=MG，在△CDF和△BGF中，∵，∴△CDF≌△BGF（AAS），∴GF=DF，由图形可知，GM=GF+MF，∴AM=DF+ME． 选做：8. 9.（1）△HGA及△HAB； （2）由（1）可知△AGC∽△HAB ∴，即， 所以， （3）当CG＜时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH ∵AG＜AC，∴AG＜GH 又AH＞AG，AH＞GH 此时，△AGH不可能是等腰三角形； 当CG=时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形； 此时，GC=，即x= 当CG＞时，由（1）可知△AGC∽△HGA 所以，若△AGH必是等腰三角形，只可能存在AG=AH 若AG=AH，则AC=CG，此时x=9 综上，当x=9或时，△AGH是等腰三角形． 作业二： 1-6题 ACBCAA 7、k＜1 8、 9、-5 （1） （2） ⑶ （4） （5） （6）3， （7）-3或1 （8）1或 9（） （10） 11、1或—2 12、（1）m≤4 （2）m＝﹣12 13、（1）原方程有两个不相等的实数根， =（2k+1）2﹣4（k2+1）=4k2+4k+1﹣4k2﹣4=4k﹣3＞0， 解得：k＞； （2）k＞，[w%ww^.zzstep.*co#m] x1+x2=﹣（2k+1）＜0， 又x1?x2=k2+1＞0， x1＜0，x2＜0， |x1|+|x2|=﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=2k+1， ∵|x1|+|x2|=x1?x2， 2k+1=k2+1， k1=0，k2=2， 又k＞，[ww^w#.z~zstep.com*] k=2． 1. 解：（1）设从今年年初起每年新增电动车数量是x万辆， 由题意可得出：今年将报废电动车：10×10%=1（万辆）， ∴[（10﹣1）+x]（1﹣10%）+x≤11.9， 解得：x≤2． 答：从今年年初起每年新增电动车数量最多是2万辆； （2）∵今年年底电动车拥有量为：（10﹣1）+x=11（万辆）， 明年年底电动车拥有量为：11.9万辆， ∴设今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是y，则11（1+y）=11.9， 解得：y≈0.082=8.2%． 答：今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是8.2%． 2. 解：设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米． 根据题意得 （100﹣4x）x=400， 解得 x1=20，x2=5． 则100﹣4x=20或100﹣4x=80． ∵80＞25， ∴x2=5舍去． 即AB=20，BC=20． 答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米． 3. 解：（1）由题意，得 当0＜x≤5时 y=30． 当5＜x≤30时， y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5． y=； （2）当0＜x≤5时， （32﹣30）×5=10＜25，不符合题意， 当5＜x≤30时， [32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25， 解得：x1=﹣25（舍去），x2=10． 答：该月需售出10辆汽车． 4.（16﹣3x+2x）×6=33，解之得x=5，（2）设P，Q两点从出发经过t秒时，点P，Q间的距离是10cm，作QE⊥AB，垂足为E，则QE=AD=6，PQ=10，∵PA=3t，CQ=BE=2t，∴PE=AB﹣AP﹣BE=16﹣5t，由勾股定理，得（