一次函数》教学课件（第1课时.pptVIP

第十九章 一次函数 19.2　一次函数 （第1课时） 八年级 下册 湖北省赤壁市教研室 郑新明 1.情境引入，初步感知 　　问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ 其运行时间在什么范围内？ 　 问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？ 这个问题中两个变量之间的对应关系是函数关系吗？ 请你写出y与t之间的函数解析式，并分析解析式在结构上是什么形式？ 对于自变量t和函数y的每一对对应值，y与t的比值是多少？这个比值会发生变化吗？ 1.情境引入，初步感知 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题： （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经 过了距始发站1 100km的南京南站？ 1.情境引入，初步感知 　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式． 　 （1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化； 　 （2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质量 m（单位：g） 随它的体积 V（单位：cm3）的变化而变化； ２.类比思考，概括共性 　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式． 　 （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练习本摞在一起的 总厚度 h（单位：cm）随练习本的本数 n 变化而变化； 　 （4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分钟下降2 ℃，物 体的温度 T（单位：℃）随冷冻时间 t（单位：min）的变 化而变化． ２.类比思考，概括共性 上面这些函数解析式有哪些共同特征？ ２.类比思考，概括共性 　　问题3 你能否根据上面这些函数的共同特征归纳出这种函数的一般形式？一般形式中各字母的意义是什么？ 　　都可以写成 y=kx（k 是常数，k≠0）的形式． ３.归纳抽象，建立概念 函数y=kx（k是常数，k≠0）中，对于自变量x和函数 y的每一组对应值，函数值与对应自变量的比值等于多少？这说明这两个变量之间有怎样的关系？ ３.归纳抽象，建立概念 如果给这样的函数取一个名称，你觉得应该叫什么函数比较合适？ 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 4．辨析应用　深化认知 （1）请你举出几个y是x的正比例函数的解析式； （6） ．　　 （1）　　 ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； 　　 （2）下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？如 果是，请指出比例系数是多少？ 问题4 解答下列问题： 　　问题5　列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系， 并指出哪些是正比例函数． 　 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； 　 （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； 　 （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3． 4．辨析应用　深化认知 5.反思与小结 （2）正比例函数概念中对比例系数k有怎样的限制条件？ （1）本节课我们学习了哪些知识？ （3）学习正比例函数的概念经历了怎样的过程？