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空气动力方法在发展相对论中的应用 杨新铁 (西北工业大学503,翼型中心,西安710072) 赵双任(德国 慕尼黑comroad卫星定位所) 摘要 首先针对Navier-Stokes方程和Maxwell方程的相似关系一直缺少一个对应方程的问题分析了原因,借助于引入了非牛顿粘性流体的松弛效应,最后补充上了缺少的这个对应关系,使得不可压的Navier-stokes(后面简称NS)方程和Maxwell方程完全对应了起来.从而引起了利用粘性可压缩流体方程来进行对Maxwell方程进一步的非线性化的探讨.于是先从速势流动开始,研究空气动力学的可压缩波动方程的种种变换,找出一种拟洛伦兹时空变换使它变为不可压流的波动方程.说明了在声学波动方程的数学描述上,可压缩流和不可压缩流加上相对论时空变换只不过是相同客体的不同数学表达.后者是空间上二级精度,时间上一级精度.可压缩因子（１－β２）将根据表达形式不同出现在可压缩流动方程的系数中或者不可压缩加时空变量变换的数学描述的时空伸缩延迟系数中．因为Maxwell方程的波动方程和不可压流是完全一样的，所以也期望上面得到的结论可以引伸到Maxwell方程的讨论中， 为了探讨电磁场和引力场可能存在的介质规律.对于无粘可压缩流动,借助于卡门 - 钱学森在空气动力学中应用的切线虚拟气体法,得出了与质能关系类似的规律.对于可压缩粘性流体和电磁场方程的相同数学结构,作者还缺少明了的结果,但是美国宇航工程师Paul在AIAA　Paper99-2606,0562上所发表的平行的表达可以预先把可压缩因子提取到通量项的外面,给出了一种表象的处理方法，本文对Paul在对NS方程提取了可压缩因子以后，又重复引入洛伦兹变换是否必要的问题进行了讨论.尽管如此Paul给出的矢量通量漩涡表达方式是一种新描述，希望这种重新表达的力和漩涡的关系能够对引力场的研究以及对Maxwell方程组的强非线性化带来生机. 关键词：NS方程,相对论,超光速,质能关系 现在关心相对论的发展的人越来越多了.当我们站在伟大的相对论奠基者建立的丰富和优美的理论基础上的时候不能不回顾历史,发掘他们的足迹.首先让人想起的是麦克斯韦尔在结合法拉第的电力线理论和流体力学的场理论以及亥姆赫兹漩涡理论中作的优美描述.原来这些描述都是在无粘流动中建立的.多年来,流体方程组和Maxwell组的相似关系一直缺少一个对应方程组,就是引入了粘性也是如此.借助于引入了非牛顿粘性流体的松弛效应,可以补充上这个对应关系,从而使得不可压的Ns方程和Maxwell方程对应了起来.这就引起了利用粘性可压缩流体方程会对Maxwell方程更进一步的非线性化的兴趣.可以先从速势流动开始,研究空气动力学的可压缩波动方程的种种变换,找出一种拟洛伦兹时空变换使它变为不可压流的波动方程.这就说明了从声学波动方程的数学描述来看, 相对论变换加不可压缩流等于可压缩流.协变不变性以及所谓四维空间度规不变只不过是可压缩流体的不同数学表达. 为了探讨电磁场和引力场可能存在的介质规律.对于无粘可压缩流动,我们还可以借助卡门 - 钱学森在空气动力学中应用的切线虚拟气体法,得出了与质能关系类似的规律.虽然对于可压缩粘性流体和电磁场方程的相同数学结构,还缺少明了的结果,但是美国宇航工程师Paul在AIAA Paper上所发表的平行的的表达,却给与了希望和引起讨论.即这种重新表达的力和漩涡的关系有可能对引力场的研究以及对Maxwell方程组的强非线性化带来生机.下面分六个部分来叙述这个想法. 首先我们回顾以下这些熟知的事实. 一牛顿流体框架内已经有三个Maxwell方程和流体力学方程相似, 电动力学基本方程组是： ▽·(εE) = ρ 　 1 ((εE)/(t = ▽╳ H + ( E　 　　 　 2 ((( H)/(t = -▽╳ E 　 3 ▽·(( H) = 0 　 4 其中ρ是电荷密度,E是电场强度，H 是磁场强度，(是磁导率， ε是电介常数，(是电导率。下面让我们在连续介质力学领域里寻找和它相类似的方程. 由于电动力学方程组创始人Maxwell在建立他之初,就利用了流体力学的亥姆霍兹定律和法拉第的电力线理论,所以上