基于8051的PWM实现DA转换功能.doc

基于8051的PWM实现D/A ）的数字信号，如图1和图2所示。 图1 是一种周期和占空比均可变、幅值为5 V的脉宽调制信号。实现PWM信号到D/A转换输出的理想方法是：采用模拟低通滤波器滤掉PWM输出的高频部分,保留低频的直流分量,即可得到对应的D/A输出,如（图1）所示。低通滤波器的带宽决定了D/A输出的带宽范围。为了对PWM信号的频谱进行分析,以下提供了一个设计滤波器的理论基础。傅里叶变换理论告诉我们,任何一个周期为T的连续信号f（t）,都可以表达为频率是基频的整数倍的正、余弦谐波分量之和。它是以时间轴原点为对称点的、单极性的PWM信号,表达式为 　　其中,f＝1/T为基频,式中An、 Bn为各自独立的傅里叶系数： 由于f（t）是一个关于原点对称的偶函数,因此Bn项为0,只需计算An项即可。只要扣除直流分量A0,由f(t)=－f(t＋T/2),An的偶系数也将为0,因此,对占空比为k、幅值为5 V的PWM信号有： 　　由式（5）可知,直流分量A0就是所需要的 D/A输出,只要改变PWM信号的占空比k,就能得到电压范围为0～5 V的D/A转换输出;An代表PWM信号的高频直流分量,频率为PWM信号基频的整数倍。因此,对于基频为10 kHz的PWM信号,一个理想的剪切频率≤10 kHz的滤波器即可完全滤掉PWM信号的高频谐波分量An,得到低频的直流分量A0,从而实现PWM信号到D/A输出的转换。 .2? 误差分析 　　D/A转换输出的电压信号有一个纹波叠加在直流分量上。这是D/A转换误差的来源之一。影响D/A转换误差的另外一个重要因素,取决于PWM信号的基频。对于时钟频率为20 MHz的F240芯片,产生一个20 kHz的PWM信号,意味着每产生一个周期的PWM信号,要计数1000个时钟。即所得的直流分量的最小输出为1个时钟产生的PWM信号,等于5 mV（5 V×1/1000）,刚好小于10位的D/A转换器的最小输出4.8 mV（5 V/1024）。因此,理想情况下,PWM信号的频率越低,所得的直流分量就越小,D/A转换的分辨率也就相应的越高。如果将PWM信号的频率从20 kHz降到10 kHz,则直流分量输出的最小输出为2.5 mV（5 V/2000）,接近于11位的分辨率。但是,随着PWM信号基频的减小,谐波分量的频率也随之降低,就会有更多的谐波通过相同带宽的低通滤波器,造成输出的直流分量的纹波更大,导致D/A转换的分辨率降低。所以,单纯降低PWM信号的频率不能获得较高的分辨率。通过以上分析可知,基于DSP芯片PWM输出的D/A转换输出的误差,取决于通过低通滤波器的高频分量所产生的纹波和由PWM信号的频率决定的最小输出电压这两个方面。所以要获得最佳的D/A分辨率,在选取PWM信号的频率时不能太小,要适当地折衷,选取一个最合适的值。如表1所列,通过Matlab仿真,可以得到最佳D/A分辨率下的PWM信号频率。 表1? 不同设计参数下F240芯片PWM输出实现D/A转换的分辨率 ? 硬件设计 　　一般来说,F240的PWM输出要通过具有一阶阻容滤波及光电隔离功能的I/O接口板后,方可与实际控制对象连接。为了获得高精度的D/A输出,在滤波之前应先通过缓冲器,整体设计框图如图2所示。 图2? DSP F240片内PWM输出实现D/A转换硬件框图 　　滤波器的运算放大器选用OP07。它温漂小、阻抗低、吸收电流大、精度高。考虑到实际情况,设计模拟低通滤波器的阶数一般不超过三阶,否则会增大系统的复杂性,增加系统的成本。下面主要介绍有源低通滤波器的参数设计。 2.1? 二阶Butterworth低通滤波器 　　图3（a）所示,是二阶Butterworth低通滤波器（最平幅值滤波器）的一种实现电路,其传递函数为 　　在-3 dB带宽为1000 kHz的条件下： 　　由于考虑到不可能找到与所计算的R、C值完全一致的电阻、电容值,而只能选取与实际的电阻、电容值最接近的值,故求解得到： 　　在这些参数下,实际的带宽是1074 Hz,Q值为0.645,与理想的二阶Butterworth低通滤波器有一定的误差。 图3? 低通滤波器电路 2.2? 三阶低通滤波器 　　图3（b）所示为三阶低通滤波器的一种实现电路,其传递函数为 其中, 　　在－3 dB带宽为1000 kHz的条件下,求解得到： 　　R4决定滤波器直流分量的增益,选取R4=∞（即不安装R4）,则D/A输出增益为1;要想改变带宽大小,只须保持R4和电容值不变,改变其它电阻的阻值即可。 3? 软件程序设计和实验结果 　　利用TMS320F240配套的EVM（Evaluation Module）板作为DSP