存活分析SurvivalAnalysis.ppt

8 June 2006 Hazard Functioin and Survival Analysis Chapter 12Knowing when to worry: Hazard Functions and Survival Analysisin Marketing 林家如 張惠盈 國立中興大學行銷研究所 報告流程 專有名詞介紹 存活分析之基本概念 顧客維持( Customer Retention) 危險 (Hazards) 由“危險”推導“存活” (From Hazard to Survival) 比例危險 (Proportional Hazards) 課程回顧 SAS操作示範 專有名詞介紹 Customer Tenure 顧客資歷 Customer Lifetime 顧客生命 Median customer lifetime Customer half-life 顧客生命之中位數 Average customer lifetime 平均顧客生命 Customer Retention 顧客維持 Retention Curve 維持曲線 Hazard 危險 Censoring 設限 存活分析之基本概念 根源 功能 重要性 行銷應用 顧客維持 Customer retention 與存活很接近，尤其是探討同時間開始的顧客，因此可幫助我們了解存活分析 計算顧客維持 維持曲線 平均顧客資歷 放射性元素之衰退 計算顧客維持 利用顧客資歷(tenure)計算 維持曲線Retention Curve 計算出tenure後即可畫出顧客維持曲線 可顯示出在特定期間內，顧客維持的比例。 累進圖表，由100%開始 若顧客起始點近似，則維持曲線接近於存活曲線。 假設顧客起始點相同，從顧客維持曲線可比較不同族群顧客的顧客維持: 從特定時間點看，看其維持之比例。 顧客生命之中位數(median customer lifetime; customer half-life):一半之顧客流失需多久時間。 平均顧客資歷Average Tenure Average tenure =Average remaining lifetime =Truncated Mean lifetime 無法計算「真正」的平均生命，除非所有的顧客均離開。因此特定時間內的平均生命，統計學家稱為截距式平均生命 Example:顧客價值的計算 好的顧客是鈾，離開的顧客是鉛。鈾的衰減量，類似維持曲線。 呈指數衰減：無論時間的長短，元素皆以固定比例衰減。 能幫助了解顧客維持概念，但事實上顧客極少呈現指數衰減。 原因: 太簡單預測其未來現象。 無法呈現顧客忠誠度。留下的顧客和離開的顧客，並不相同。 危險 Hazards 屬無母數(non-parametric)之統計方法 可延伸出更有用之存活曲線 危險機率 Hazard Probability 危險函數 Hazard Function 設限 Censoring 危險機率 Hazard Probability 定義:假設某顧客目前tenure為t(即已存活至t)，那其在t+1前離開的機率為多少? 亦即:t時之危險為:t至t+1期間顧客流失之風險。 為條件機率的概念 值介於0-1之間 危險的例子U.S Life table : 屬於浴缸型的危險函數，開始時高，接著急降，然後逐漸攀升 在某條件年齡下死亡之機率 2. 危險函數的型態 Constant Hazard 固定型危險 無論顧客已存在多久時間，危險機率都是一樣的(常數)，在圖表上呈現水平線。 顧客離開的機率不隨著顧客維持時間而改變。類似放射性元素衰減的型態。 Bathtub Hazard 浴缸型危險 開始時很高，接著下降並維持平坦一段時間，最後Hazard又再次提高。 有綁約期間的客戶。早期顧客因產品不適合，或是尚未付費而離開，接著進入漫長的約期，顧客可能因為違約金或履約的義務而不離開。約期結束後，顧客時常急於離開。(市場改變，投入競爭者懷抱，較好的服務與價格等) 3. 設限 Censoring 存活分析中最重要的概念: 為了計算更精確之危險機率時將某些顧客排除 不予計算在內 Hazard Probability： Example: 圖示+計算 其它設限型態 競爭風險Competing Risk : 必須針對每種風險發展出不同之Hazard 例如:顧客離去的原因可分成: 自願離去 強制離去 From Hazard to Survival由“危險”推導“存活” 維持曲線 由危險函數推導更為精準的存活曲線 維持曲線--顯示出特定期間內顧客維持的比例 方法: 一星期前開始之顧客:衡量一星期之維持狀況