散布图是表示两定量变数间关系的图形.ppt

CH2- 第二章敘述統計：表格與圖形法 定性資料的彙總 定量資料的彙總 探究性的資料分析 交叉表格與散佈圖 2-1 定性資料的彙總 次數分配(frequency distribution) 相對次數分配(relative frequency distribution) 百分比次數分配(percent frequency distribution) 長條圖(bar graph) 圓形圖(pie chart) 次數分配 用表列的方式將資料分組,並記上每一組內觀察值的數目。以此方式表現之資料稱為分組資料。 提供了一個比原始資料更容易了解的資料彙整方式。 範例: 飲料購買次數 飲料業年鑑顯示，清涼飲料銷額前五名的產品為：Coke Classic, Diet coke, Dr. Pepper,Pepsi-Cola,和Sprite。以下是包含個清涼飲料購買量的樣本。 範例: 飲料購買次數 次數分配 相對次數分配 一個資料組的相對次數代表該類別的觀察值次數和全資料集合之觀察次數的比率。 相對次數分配為一個資料集合的表格化彙總，顯示出每一個資料組的百分比次數。 百分比次數分配 將每一個相對次數值乘上100，則是百分比次數。 資料集合的表格化彙總，顯示每一個資料組的百分比次數。 範例： 飲料購買次數 相對次數與百分比次數分配 長條圖(bar graphs) 長條圖是一種圖案，用來描述經過彙總(如次數分配、相對次數分配、百分比次數分配)等定性資料。 圖形的橫軸是各個資料組的標記或符號。 縱軸表示次數、相對次數或百分比數的值。 各個資料組的標記或符使用固定寬度的長條來表示。 各自分開不相連接的長條表示不同且不能重複的資料組。 範例: 飲料購買次數 長條圖 圓形圖(pie charts) 圓形圖是用來表示定性資料相對次數分配的圖案。 先畫圓；再將各資料組的相對次數，畫出相對次數所對應的圓心角。 由於圓有360度角，所以相對次數是0.25的組別的圓心角就是.25(360) = 90 度。 範例: 飲料購買次數 圓形圖 2-2 定量資料的彙總 次數分配 相對次數分配及百分比次數分配 點圖(dot plot) 直方圖(histogram) 累積分配(cumulative distribution) 肩形圖(ogive) 範例：會計師事務所的年終稽核時間 Sanderson and Clifford是家小型的會計師事務所，以下是 20位客戶完成年度稽核所花的天數。 次數分配 決定組數 建議將資料集分成5-20組。 較大的資料集合通常需要較多的組數。 較小的資料集合較易彙總，通常需要較少的組數。 次數分配 決定組寬 每組組寬相同。 組寬近似值= 範例：會計師事務所的年終稽核時間 次數分配 如果將資料分成5組： 近似組寬 = (33 - 12)/5 = 4.2 ??5 範例：會計師事務所的年終稽核時間 相對次數分配及百分比次數分配 範例：會計師事務所的年終稽核時間 百分比次數分配顯示的訊息 40%的稽核時間是15-19天。 只有5% 的稽核需時30天以上。 點圖 最簡單的資料彙總圖形之一。 橫軸是資料集合的值域。 每一個資料值均以黑點表示在水平軸上方適當的位置上。 範例：會計師事務所的年終稽核時間 點圖 直方圖 另一種常見的定量資料的表示圖形是直方圖。 將感興趣的變數放在橫軸，次數、相對次數或百分比次數則置於縱軸。 每一個分組的次數、相對次數或百分比次數以一個矩形來表示。 矩形的寬度是該組別的組寬，高度則是相對應的次數。 與長條圖不同的是，直方圖裡兩相鄰組別的矩形圖是相接的。 範例：會計師事務所的年終稽核時間 直方圖 累積分配 累積次數分配是次數分配的變形，提供另一種定量資料的表格化彙總。 累積相對次數分配代表小於或等於每一個組別上組界的資料個數佔資料集合總數的相對比率。 累積百分比次數分配代表小於或等於每一個組別上組界的資料個數佔資料集合總數的百分比。 範例：會計師事務所的年終稽核時間 累積分配 肩形圖 肩形圖是表示累積分配的圖形。 橫軸是資料值。 縱軸是： 累積次數，或 累積相對次數，或 累積百分比次數 將每一分組的累積次數(或是累積相對次數、累積百分比相對次數)以一個黑點表示。 將所有的點以直線連接。 範例：會計師事務所的年終稽核時間 肩形圖 由於稽核時間的資料組界是10-14、15-19、20-24等等，相鄰的兩個組之間會有1個單位的間隔，如14-15，19-20等等。 將每個點畫在間隙的一半位置就可以消除這些間隔。 因此，以14.5代表10-14這組，19.5代表15-19這組，以此類推。 範例：會計師事務所