第二章 统计 阶段复习课 课件（人教A必修三）.ppt

【跟踪训练】 1.为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生进行测量,下列说法正确的是(　　) A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 【解析】选D.总体容量是240,总体是240名学生的身高;个体是每名学生的身高;样本是40名学生的身高;样本容量是40. * 阶段复习课 第二章 【答案速填】①_________; ②_________; ③_______________ _______________; ④___________________________________ 系统抽样 分层抽样 用样本的频率分 布估计总体分布 用样本的数字特征估计总体的数字特征 类型 一 抽样方法的应用? 1.应用抽样方法时的原则 (1)当总体容量较小,样本容量较小时,制签简单,号签容易搅匀,可采用抽签法. (2)当总体容量较大,样本容量较小时,可用随机数法. (3)当总体容量较大,样本容量也较大时,可采用系统抽样. (4)当总体中个体差异较显著时,可采用分层抽样. 2.应用抽样方法抽取样本时应注意的两点 (1)用随机数法抽样时,对个体所编号码位数要相同,当所给位 数不同时,以位数较多的为准,在位数较少的数前面添“0”, 凑齐位数. (2)用系统抽样法时,如果总体容量N能被样本容量n整除时,抽 样间隔为k= ;如果总体容量N不能被样本容量n整除时,先用 简单随机抽样剔除多余个体,抽样间隔为k= (其中K=N-多余 个体数). 【典例1】(1)某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150, 150,400,300名学生.为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为　　　　. (2)高三(1)班共有56人,学号依次为1,2,3,…,56,现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本.已知学号为6,34,48的同学在样本中,那么还有一个被抽取的同学的学号应为　　　　. 【解析】(1)抽样比为 ，因此从丙专 业应抽取 ×400＝16(人)． 答案：16 (2)抽取间隔为 ＝14. 已抽取学号为6,34,48，故还有一个被抽取的同学的学号应为 20. 答案：20 类型 二 用样本的频率分布直方图估计总体? 关于用样本估计总体的问题 (1)用样本频率分布估计总体频率分布时,通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理,作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法及步骤. (2)茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有信息都可以从图中得到;二是便于记录和表示,但数据位数较多时不方便. (3)平均数反映了样本数据的平均水平,而标准差反映了样本数据的波动程度. 【典例2】(1)有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间[10,12)内的频数为(　　) A.18　　　　B.36　　　　C.54　　　　D.72 (2)某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位:h),随机选择了n名同学进行调查.下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表. 序号(i) 1 2 3 4 5 分组(睡眠时间) [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9] 频数(人数) 6 a b 频率 0.12 0.20 0.08 ①求n的值;若a=20,将表中数据补全,并画出频率分布直方图. ②统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求a,b的值. 【解析】(1)选B.由直方图得样本数据在[10,12)内的频率为 0.18.则样本数据在区间[10,12)内的频数为36. (2)①由频率分布表可知n= =50. 补全数据如下表: 序号(i) 1 2 3 4 5 分组(睡眠时间) [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9] 频数(人数) 6 10 20 10 4 频率 0.12 0.20 0.40 0.20 0.08 频率分布直方图如下: ( ) ②由题意 解得a＝15，b＝15. 【互动探究】若(1)中条件不变,问: ①样本数据的众数为多少? ②样本数据的平均数是多少? 【解析】①众数应为最高矩形的中点对应的横坐标,故应为9. ②平均数为:3×0.02×2+5×0.05×2+7×0.15×2+9×0.19 ×2+11×0.09×2=8.12. 类型 三 利用数字特征估计总体特征 1.各个数据特征在估计总体中的作用 (1)为了从整体上把握总体的规律，我们可以通过样本数据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征作出估计. (2)众数