《材料力学性能 杨夏炜》第6章 材料的缺口强度、夏比摆锤冲击及韧-脆转变-第一次课.pptVIP

6.2.1 应力集中与局部应力 6.2 局部应力与局部应变 缺口愈尖锐，应力梯度愈大，应力集中系数也愈大。 在缺口圆柱试件中，离缺口表面一定距离处于三向应力状态，即轴向应力σL、以圆柱中心轴作圆的圆切向应力σt（或称作环向应力σθ）和径向应力σr。 同一半径处，缺口半径为0.3mm的软性系数更小，材料更倾向于脆性断裂，见图6-3中τmax/σmax的比值。 缺口根部表面径向应力σr为零，处于两向拉伸应力状态。 6.2.1 应力集中与局部应力 6.2 局部应力与局部应变 若该试件缺口截面的平均应力（或称之为名义应力） 记作σn，缺口的理论应力集中系数为Kt，则缺口根部 表面的σL和σt为 ， 第四强度理论 ， 将 代入上式，可得 6.2.1 应力集中与局部应力 6.2 局部应力与局部应变 令 Kt’ 表示缺口根部表面处于两向拉伸应力状态下的 应力集中系数，简称复合应力集中系数或有效应力集中系数。 对于金属材料，通常ν=0.3-0.5，故Kt=0.87-0.89Kt，取平均值Kt’ =0.88Kt。 ， 6.2.2 应变集中与局部应变的计算 6.2 局部应力与局部应变 应力集中引起应变集中。在缺口根部的局部应力不超过弹性极限的情况下，缺口根部的局部应变ε为 ε = σ/E = Ktσn/E = Ktεn 式中，εn=σn/E，εn为名义应变 (或称之为平均应变)。 反映了局部应变ε较名义应变εn增大了Kt倍。 应变集中系数Kε，即Kε=ε/εn。 在缺口根部处于弹性状态下，可知Kε＝Kt。 6.2.2 应变集中与局部应变的计算 6.2 局部应力与局部应变 在绝大多数构件的设计中，其名义应力总是低于屈服强度，但由于应力集中，缺口根部的局部应力σ可能高于屈服强度Rp0.2，即缺口根部σ＞Rp0.2。 因此，即使受力构件在整体上是弹性的，而在缺口根局部则可能发生塑性变形，形成塑性区。 6.2.2 应变集中与局部应变的计算 6.2 局部应力与局部应变 双缺口平板试件拉伸时，沿缺口根部厚度 方向（右图b中的b0方向）的应变分布 横坐标的单位是英寸(inch), b0=1.4 inch，1inch=25.4mm 缺口平板试件 6.2.2 应变集中与局部应变的计算 6.2 局部应力与局部应变 缺口根部表面的局部应变最大。 当缺口根部发生塑性变形而处于弹塑性状态下， 缺口根部局部应力与名义应力之比为Kσ=σ/σn， Kσ称为弹塑性应力集中系数。显然，在缺口根 部不发生塑性应变的情况下，Kσ=Kε=Kt。 弹塑性应力集中系数 应变集中系数 应力集中系数 6.2 局部应力与局部应变 6.2.2 应变集中与局部应变的计算 局部应变可根据诺贝尔定则（Neubers Rule）和Hollomon方程进行计算。根据诺贝尔定则，有 工程设计中，设计的名义应力总是低于屈服强度，即使缺口根部的局部发生塑性变形，缺口零件整体上仍处于弹性状态，故名义应力和名义应变仍符合胡可定律，即σn=Eεn，代入式（1），得 σε=(Ktσn)2/E （1） 6.2 局部应力与局部应变 6.2.2 应变集中与局部应变的计算 缺口根部的局部应力和应变示意图 在弹塑性变形状态下，材料的应力-应变关系可用 幂函数经验关系(Hollomon方程)表示，即σ = Cεpn 。 局部应变包含弹性应变分量εe和塑性应变分量εp。 通常，εe很小，故有ε = εe+εp≈ εp (1) 6.2 局部应力与局部应变 6.2.2 应变集中与局部应变的计算 将Hollomon方程和式（1）代人式σε=(Ktσn)2/E ，得到缺口根部局部应变ε的近似表达式 切口的形状与尺寸对Kt的影响 6.2 局部应力与局部应变 6.2 局部应力与局部应变 6.2.3 缺口静强度的试验测定和缺口敏感度 缺口试件与缺口几何 6.2.3 缺口静强度的试验测定和缺口敏感度 6.2 局部应力与局部应变 缺口试件拉伸试验时，计录下最大载荷Fmax，然后除以缺口处的最小净截面积，即得缺口试样的抗拉强度，并记作σbN，有时简称作缺口强度。据这一原则，对于缺口圆柱试件可得 σbN =4Fmax/πdn2 dn为缺口处最小截面的直径 通常，测定棒状材料和铸、锻件的缺口强度，采用缺口圆柱试件。 6.2.3 缺口静强度的试验测定和缺口敏感度 6.2 局部应力与局部应变 将缺口试样抗拉强度σbN，与缺口根部等截面光滑试件抗拉强度Rm的比值σbN／Rm， 缺口强度比NSR（Notch sensitivity ratio），亦称作缺口敏感度。 6.2.3 缺口静强度的试验测定和缺口敏