《高中数学教学课件》1.1.1柱锥台球的结构特征上课版.pptVIP

台体与锥体的关系 圆台和棱台统称为台体．它们是由平行于底面的平面截锥体，得到的底面和截面之间的部分． 锥 体 柱 体 台 体 柱、锥、台体的关系 棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？ 上底扩大 上底缩小 上底缩小 上底扩大 O 半径 球心 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球． 球的结构特征 如何描述它们具有的共同结构特征？ 球 几何体的分类 柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 判断正误 1.两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台. 2.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体. 3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱. 4.有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. 5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. 6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. 7.棱台各侧棱的延长线交于一点. 8.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥. 9.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台. 10.圆柱，圆锥，圆台都有两个底面. 11.圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径. × × √ × × × √ √ × × × 2.设棱锥的底面面积为8cm2，那么这个棱锥的中截面(过棱锥的中点且平行于底面的截面)的面积是( ) (A)4cm2 (B) cm2 (C)2cm2 (D) cm2 C 3.若一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面面积是底面面积的四分之一，则锥体被截面截得的一个小锥与原棱锥体积之比为( )  (A)1 : 4 (B) 1 : 3  (C) 1 : 8 (D) 1 : 7 C 4.上、下底面积分别为36Л和49Л ，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为 （1）边长为1的正方体，有一只蜘蛛潜伏在A处，B处有一只被蛛网黏住的小虫，请描述蜘蛛爬行的最短路线. 练习 (2)如图，一只正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1的最短路线长为? A A A1 A1 C B C1 B1 D M 10 知识小结 简单几何体的结构特征 柱体 锥体 台体 球 棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台 多面体 旋转体 * * * * 如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。 简单空间几何体的分类： (1)(3)(4)一类 多面体:把由若干个平面多边形围成 的几何体 (2)(5)(6)(7)一类 旋转体:把由一个平面图形绕它所在平 面内的一条直线旋转所形成的 封闭几何体 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 多面体和旋转体 1．多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的 几何体． 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面． 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱． 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． 按围成多面体的面数分为：四面体．五面体．六面体．．．． 把一个多面体的任何一个面延展为平面，如果其余各面都在这个平面的同一侧，则这样的多面体叫凸多面体。 ２．旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体． 这条定直线叫做旋转体的轴． 下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ 提出问题 ①有两个面互相平行； ②其余各面都是四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行． 棱柱 1.定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行，由这些面所围成的几何体. 侧棱 底面 顶点 侧面 2.特点:（1）底面是全等的多边形 如何描述下图的几何结构特征？ 一、棱柱的结构特征 D A B C E F F′ A′ E′ D′ B′ C′ （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等． 3.棱柱的表示法: 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱, 如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 棱柱的分类 根据底面边数分：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……我们把这