《高中数学教学课件》1.2.3空间几何体的直观图课件.pptVIP

1.2.3空间几何体的直观图 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o 点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使 　　　　　　　　　 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段． （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不 变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半． (4)将不平行与X轴与Y轴的线连接起来，并将坐标轴擦掉，得到直观图 斜二测画法的步骤： 练：用斜二测画法画一个边长为6的正方形的直观图 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图 4 1.5 例2:用斜二测画法画出六棱锥P—ABCDEF的直观图,其中底面ABCDEF为正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心O.(尺寸自定) 解:画法:(1)画出六棱锥P—ABCDEF的底面.①在正六边形ABCDEF中,取AD所在的直线为x轴,对称轴MN所在的直线为y轴,两轴相交于点O(如图(1)所示),画相应的x′轴?y′轴以及和x′轴垂直的z′轴,三轴相交于点O′,使∠x′O′y′=45°,∠x′O′z′=90°;(如图(2)所示) ②在图(2)中以O′为中点,在x′轴上取A′D′=AD,在y′轴上取M′N′=?MN,以N′点为中点画B′C′平行于x′轴,并且等于BC;再以M′点为中点画E′F′平行于x′轴,并且等于EF; ③连接A′B′,C′D′,D′E′,F′A′得到正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′. (2)画正六棱锥P—ABCDEF的顶点.在O′z′轴上截取点P′,使P′O′=PO.(3)成图.连接P′A′,P′B′,P′C′,P′D′,P′E′,P′F′,并擦去x′轴?y′轴和z′轴,便得到六棱锥P—ABCDEF的直观图P′—A′B′C′D′E′F′.(如图(3)所示). 解:画法:(1)画轴.如下图(1),画x轴?y轴?z轴,使∠xOy=45°,∠xOz=90°. (3)成图.连结A′A?B′B?C′C?D′D?E′E?F′F.整理得到三视图表示的几何体的直观图,如图(2). (2)画两底面.由三视图知该几何体为正六棱台,用斜二测画法画出底面ABCDEF,在z轴上截取OO′,使OO′等于三视图中的相应高度.过O′作Ox的平行线O′x′,Oy的平行线O′y′,利用O′x′与O′y′画出底面A′B′C′D′E′F′. 易错探究 例4:已知△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为( ) 错解:A