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2.2.2平面与平面平行 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的 一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行. 线线平行 线面平行 线面平行的判定定理 定义:如果两个平面没有公共点,那么这 两个平面互相平行,也叫做平行平面 平面α平行于平面β ,记作α∥β (1)平面β内有一条直线与平面α平行,α,β平行吗? (2)平面β内有两条直线与平面α平行,α,β平行吗? A D C B D1 A1 B1 C1 F E 平面与平面平行的判定定理 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。 定理的推论 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于 另一个平面内的两条直线,那么这两个平面平行 α β a b P c d ∥ ∥ ∥ C a∥c b∥c ① α∥c β∥c ③ α∥c a∥c ⑤ α∥γ a∥γ ⑥ 1)α、β、γ为三个不重合的平面,a,b,c为三条不同直线,则有一下列命题,不正确的是 a∥γ b∥γ ② α∥γ β∥γ ④ a∥b a∥b α∥β α∥β α∥a a∥α 练习: 例题分析 例1、如图:A、B、C为不在同一直线上的 三点,AA1 BB1 CC1 求证:平面ABC//平面A1B1C1 = ∥ = ∥ B A1 B1 C1 A C 例2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求证:平面AB1D1∥平面C1BD。
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