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yox3.3.2简单线性规划问题可行域上的最优解1y1xx+y-1=0O复习 1、二元一次不等式表示的平面区域画出不等式 x+y-10表示的平面区域x+y-10x+y-10直线x+y-1=0把平面分成两个部分。x+y-10表示直线右上方的平面区域x+y-10表示直线左下方的平面区域1y1xx+y-1=0O复习 2、判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法 选点法任选一个不在直线上的点，带入不等式，若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的区域，否则，直线的另一侧为所求的平面区域。x+y-10x+y-10yOx画出二元一次不等式组表示平面区域A (3, 2)B (0, 1)C (1, 0)BAC问题1：x 有无最大（小）值？问题2：y 有无最大（小）值？问题3：x+2y 有无最大（小）值？线性规划线性约束条件 目标函数（线性目标函数）问题：设z=x+2y，式中变量满足下列条件： 求z的最大值与最小值。有关概念线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． 可行解 ：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解； 可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域； 可行域可行域最优解 ：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。 A (3, 2)B (0, 1)C (1, 0)yZ=x+2yOxBA此时Z=7此时Z=2C此时Z=1x+2y=0Zmax=7Zmin=1解线性规划问题的步骤： （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 求z=2x+y的最大和最小值，使x、y满足约束条件：练习1 解线性规划问题：y=-1 x+y=1B:(-1,-1)Ayy=x 目标函数：z=2x+yC:(2,-1)BCOx2x+y=0Zmin=-3Zmax=3结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义.3、把目标函数转化为某一直线,其斜率与可行域边界所在直线斜率的大小关系一定要弄清楚.
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