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Clustering: Given a set of points, with a notion of distance between points, group the points into some number of clusters Algorithms: Agglomerative hierarchical clustering: Centroid and clustroid k-means: Initialization, picking k BFR CURE J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * * J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * x x x x x x x x x … data point … centroid x x x Clusters after round 1 J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * x x x x x x x x x … data point … centroid x x x Clusters after round 2 J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * x x x x x x x x x … data point … centroid x x x Clusters at the end How to select k? Try different k, looking at the change in the average distance to centroid as k increases Average falls rapidly until right k, then changes little * k Average distance to centroid Best value of k J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Too few; many long distances to centroid. J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Just right; distances rather short. J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets, * x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Too many; little improvement in average distance. Extension of k-means to large data * J. Leskovec, A. Rajaraman, J. Ullman: Mining of Massive Datasets,
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