《物理化学教学课件》 物化15-04.pptVIP

p(g) p(g) p(g) p(g) 例：如图所示两根毛细管中分别装有两种不同的液体，若在毛细管右端加热，问液体将如何移动。 液柱所受力为外界气压和弯曲面的表面张力。 第一根毛细管中弯曲液面的表面张力向液柱外侧拉，温度上升，右边拉力减弱。 第二根毛细管中弯曲液面的表面张力向液柱内侧压，温度上升，右边压力减弱。 解法二：取整个液柱为受力分析对象。 考虑界面张力的热力学基本方程 热力学第一、二定律 考虑界面张力的平衡准则 界面现象 弯曲界面下的附加压力 润湿 与 铺展 分散度对蒸气压的影响 吸 附 平衡与动力学 15-4 拉普拉斯方程 存在弯曲界面时的力平衡条件 拉普拉斯方程 出发点：温度和体积不变时，平衡态的自由能达到极小，其数学表达式即式(2-117)： ，用第一式，设a相体积变化了dV(a)。 分界面是半径为r 的球 外 内 了解一下：平面上光滑曲线的曲率半径 平面曲线上某一点A的曲率可以这样得到：过点A作垂直于曲线的直线，从点A沿曲线越过ds长度，再作曲线的垂线，两根垂线的交点就是与这段曲线等价的圆的圆心，半径就是曲线在A点的曲率半径。 A R 了解一下：光滑曲面的曲率半径 光滑曲面上某一点A的曲率半径可以这样得到：过点A作曲面的法线（垂直于曲面的直线），过法线作一个平面与曲面相交（这样的平面一定在点A处与曲面垂直），两个面的交线是一根平面曲线，此交线在A处的曲率半径就是曲面在A点的曲率半径之一。 曲面 A A点处的法线 过法线的平面 曲面与平面的交线 了解一下：光滑曲面的曲率半径 曲面 A A点处的法线 过法线的平面 曲面与平面的交线 过A点法线的平面有无数多个，每个平面都与曲面有一个交线，每个交线在点A处都有一个曲率半径，所以有无数多个曲率半径。 无数多个曲率半径中最大或最小的都称为主曲率半径。包含最大曲率半径的平面一定与包含最小曲率半径的平面垂直。 当体系处于平衡态时，虽然曲率半径可以有无穷多种取值，但是，由两个过法线且互相垂直的平面与曲面相交获得的两个交线的曲率半径的倒数之和是常数，所以通常就用两个主曲率半径，即最大和最小的曲率半径。 r1所在平面与r2所在平面垂直，其倒数和为常数。 液体中半径为r 的球形气泡 b a 气体中半径为r 的球形液滴 气体中的球形气泡 a b g 气泡外径 气泡内径 例 ：玻璃管蘸肥皂水吹一半径为1cm的气泡，计算泡内外压差。肥皂水的?可取为0.0400N.m-1。 解： 一个小孩吹肥皂泡，吹好后，一拿下来，泡就变小，最后消失。 肥皂泡是曲面，表面上有附加压力，内部的压力比空气压力略大。吹好后拿下来，吹管与空气相通，泡内压力变小，所以肥皂泡也变小，直到消失。只有吹好后把吹管的另一端堵住，才能使肥皂泡稳定在吹管头上。 a a’ b b’ 毛细管上升或下降 R很小时，曲面近似为部分球面 q称为接触角，是气液界面和液固界面的夹角，由气液固间的界面张力决定。 考虑附加压力相当于认为：弯液面上下的压差已经由表面张力所平衡，这时不能再对弯液面进行受力分析。 = 毛细管上升或下降 毛细管上升或下降 a a’ b b’ R h 严格说弯液面不是球面，曲率半径不是常数。取整个液柱分析其垂直方向上的力：由表面张力引起的管壁给液柱的拉力、重力和空气浮力（即空气压强的影响）三力平衡。 如果W’可以忽略，就得到假定弯液面是部分球面时的公式。 圆柱型管中液柱上升或下降的严格的受力分析 这段液柱又可分为两段：以弯液面底端的水平切面作为分界线 比较：前面的方法假定液面是球面，曲率半径为常数，表面张力的作用简化为两相压力差，并忽略弯液面附近的液体压差（W ?引起)，从而可以使用流体静力学对弯液面下方的液柱进行力分析。 从自由能的角度看圆柱型管中液柱上升或下降 出发点：温度和体积不变时，平衡态的自由能达到极小，其数学表达式即式(2-117)： ，用第一式，设液柱高度上升了dh，自由能的变化为下述变化之和：气固界面能、液固界面能、弯液面势能和液柱势能。 h dh R “锄禾日当午” ，农民为什么要冒着炎炎烈日终日锄禾不止？ “除草” 《齐民要术》就特别强调：“锄不厌数，勿以无草而中缀” ；就是说，锄地是不论次数的，没有草也要锄下去。这是为什么呢？ 实际上，除草只是较为浅显的原因之一，锄地的核心是“松土保墒”。 “墒”，指的是土壤水分。“保墒”，在古代文献中也称为“务泽”；“务泽”，就是“经营水分”。所谓经营，就是通过深耕、细耙、勤锄等手段来尽量减少土壤水分的无效蒸发，使尽可能多的水分来满足作物蒸腾。 大雨过后，泥土润湿，团粒结构受毛细压力作用彼此靠紧，形成无